Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (vị trí cân bằng O là gốc thế năng). Gọi $∆t$ là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật động năng và thế năng bằng nhau. Tại thời điểm t, vật có tốc độ $8\mathrm{\pi }\sqrt{3}$ cm/s và độ lớn gia tốc là $96{\mathrm{\pi }}^2\left(\mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2\right)$; sau đó khoảng thời gian đúng bằng $∆t$ vật có tốc độ $24\mathrm{\pi }$ (cm/s). Biên độ dao động của vật là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U và $\omega$ không đổi theo thời gian) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt 220 V - 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn là như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào sau đây?

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng chiếu vào khe F phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng 600 nm (bức xạ A) và $\lambda$. Trên màn quan sát, xét về một phía so với vân sáng trung tâm, trong khoảng từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 13 của bức xạ A có 3 vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trên trùng nhau. Giá trị của  gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp $u=U_0\cos 100t$ (V) vào đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cho đồ thị sự phụ thuộc điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện theo điện dung C của tụ như hình vẽ. Lấy $48\sqrt{10}=152$. Giá trị R là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad và chu kì 2 s ở nơi có g = 10 = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/$s^2$. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột thiết lập một điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, có độ lớn E = ${10}^5$ V/m, biết vật nặng của con lắc có điện tích +5 $\mu$C và khối lượng 250 g. Biên độ cong của con lắc khi dao động trong điện trường được thiết lập là

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính $r_m$ và $r_n$. Biết $r_m$ - $r_n$ = 36$r_0$, trong đó $r_0$ là bán kính Bo. Giá trị $r_n$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp $u=120\sqrt{2}\cos 2\mathrm{\pi ft}$ (V) (với f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 50$\Omega$  và tụ điện có điện dung C, với CR² < 2L. Khi f = $f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = $f_2$ = $f_1\sqrt{3}$ thì điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = $f_3$ điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và công suất tiêu thụ trên mạch lúc này là $P_3$. Giá trị của P₃ là 

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng $\frac{1}{{\mathrm{\pi }}^2}$ kg được nối với lò xo có độ cứng 100 N/m. Đầu kia của lò xo gắn với điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật tới vị trí lò xo nén $2\sqrt{3}$ cm rồi buông nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lực F có độ lớn không đổi là 2 N cùng chiều với vận tốc, khi đó vật dao động với biên độ A₁. Biết lực F chỉ xuất hiện trong thời gian $\frac{1}{30}$ s và sau khi ngừng tác dụng lực F vật dao động điều hòa với biên độ A₂. Tỉ số $\frac{A_1}{A_2}$ là

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4 Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 4. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30$\mathrm{\pi }$ m/$s^2$. Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) gia tốc của vật bằng 15π (m/s²) là

Một hạt $\alpha$ có động năng 4 MeV bắn vào hạt nhân ${}_{13}{}^{27}Al$ đang đứng yên gây ra phản ứng $\alpha +{}_{13}{}^{27}Al\to {}_0{}^{1}n+{}_{15}{}^{30}P$. Phản ứng này thu năng lượng là 1,2 MeV. Hạt nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt $\alpha$. Coi khối lượng các hạt nhân bằng số khối (tính theo đơn vị u). Hạt ${}_{13}{}^{30}P$ bay ra theo phương hợp với phương tới của hạt $\alpha$ một góc xấp xỉ bằng