Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B; điểm D nằm giữa A và C. Chứng tỏ rằng điểm C nằm giữa hai điểm D và B
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có C nằm giữa A, B nên CA, CB à hai tia đối nhau.
Mà D nằm giữa A và C nên D thuộc tia CA. Ta có CD,CB là hai tia đối nhau.
Do vậy C nằm giữa D và B.
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
b) Giải thích công thức trên của Hàn Tín
Thực hiện phép tính:
a) A = (2000 - 1)(2000 - 2)(2000 - 3)... (có 2000 thừa số)
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được10 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một bạn học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng bao nhiêu câu?
