Thứ bảy, 28/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 383

Chứng minh rằng J=10n+18n1 chia hết cho 27.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Chứng  minh  J=10n+18n1 chia hết cho 9.

Bước 2. Chứng minh J=10n+18n1 chia hết cho 3.

Ta có:

J=10n+18n1=10n1+18nJ=99...9+18nJ=911...1+2n 

=> J chia hết cho 9.

+) Chứng minh 11...1+2n3.

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 gồm n chữ số 1. Khi đó, 1+1+...+1=n.

Suy ra 11...1 và n có cùng số dư trong phép chia cho 3.

=> 11...1-n chia hết cho 3.

=> (11...1+2n)3

J27

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

*63*¯ chia hết cho cả  1. 2, 3, 5, 9.

Xem đáp án » 05/09/2021 328

Câu 2:

Tìm x biết x9,21x<28

Xem đáp án » 05/09/2021 231

Câu 3:

Những số nào chia hết cho cả 3 và 9  trong tập hợp các số sau

Xem đáp án » 05/09/2021 206

Câu 4:

Tìm x, biết x9,20<x<30.  

Xem đáp án » 05/09/2021 198

Câu 5:

Tìm x biết x9,22x<28

Xem đáp án » 05/09/2021 178

Câu 6:

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: A=132;133;134;135;143;144;145

Xem đáp án » 05/09/2021 157

Câu 7:

Trong tập hợp 4319; 4321; 4320; 4322, số nào chia hết cho cả 3 và 9.

Xem đáp án » 05/09/2021 151

Câu 8:

Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp sau: 

A=132;133;134;135;143;144;145

Xem đáp án » 05/09/2021 146

Câu 9:

Trong các số sau số nào chia hết cho cả 3 và 9?

Xem đáp án » 05/09/2021 144

Câu 10:

Tìm các số vừa không chia được cho 3 vừa không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: A=132;133;134;135;143;144;145

Xem đáp án » 05/09/2021 131

Câu 11:

Tìm các số có hai chữ số chia hết cho 3 và chia 9 dư 6.

Xem đáp án » 05/09/2021 129

Câu 12:

Tìm các số có hai chữ số và chia hết cho 27.

Xem đáp án » 05/09/2021 128

Câu 13:

Tìm các số có hai chữ số vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 9.

Xem đáp án » 05/09/2021 123

Câu 14:

Tìm các số có hai chữ số chia hết cho 3 và chia 9 dư 3.

Xem đáp án » 05/09/2021 119

Câu 15:

Tìm x biết x3;x9,20<x<30

Xem đáp án » 05/09/2021 117