Cho mạch điện hình vẽ: \({\rm{E}}\)= 12 V, r = 1 Ω, R là biến trở

1. Điều chỉnh cho R = 11 Ω

a) Tính cường độ dòng điện mạch chính?

b) Tính công suất và hiểu suất của nguồn?

2. Điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài cực đại. Tính công suất đó?

Tóm tắt:

\({\rm{E}}\) = 12V, r = 1Ω

1. R = 11Ω

a) I_c= ?

b) P_ng= ?; H = ?

2. R thay đổi, để P_maxthì R = ?

P_max= ?

Lời giải:

1. a) Cường độ dòng điện mạch chính là:

\[{I_c} = \frac{{\rm{E}}}{{R + r}} = \frac{{12}}{{11 + 1}} = 1A\]

b) Công suất và hiệu suất của nguồn lần lượt là:

\({P_{ng}} = {\rm{E}}.{I_c} = 12.1 = 12W\)

\(H = \frac{R}{{R + r}} = \frac{{11}}{{11 + 1}}.100\% = 91,67\% \)

2. Công suất của mạch ngoài là:

\(P = RI_c^2 = R{\left( {\frac{{\rm{E}}}{{R + r}}} \right)^2} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{\frac{{R_{}^2 + 2R.r + {r^2}}}{R}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\)

+ Công suất đạt giá trị lớn nhất P_maxkhi:\({\left( {R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right)_{\min }}\)

+ Ta thấy: \(\left( {R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right) \ge 2.r \Rightarrow {\left( {R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right)_{\min }} = 2r \Leftrightarrow R = r\)

Vậy khi R thay đổi, công suất mạch ngoài cực đại khi R = r = 1Ω

Và \({P_{\max }} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.1}} = 36W\)