(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . ${10}^3$ + 2. ${10}^2$ + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $3^{12}$

Lập phương của 7 được viết như thế nào?

Kết quả của phép tính: $7^{19}.7^2:7^{21}$

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}$. Kết quả là:

a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5 = 6^3 . 6^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5 = 6^3 . 6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia ${10}^7 : {10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?

Tìm số tự nhiên x, biết: ${\mathrm{x}}^2$ = 16.

Ta có ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}:{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m} – \mathrm{n}}$ với điều kiện là gì?

Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

$7^2.7^3$ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).

Cho $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{11}$.

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?