Cho 2 số: 14n + 3 và 21n + 4 với n là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
A. Hai số trên có hai ước chung
B. Hai số trên có ba ước chung
C. Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D. Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi d = UCLN(14n+3; 21n+4) ta có:
\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{14n + 3 \vdots d}\\{21n + 4 \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {14n + 3} \right) \vdots d}\\{2\left( {21n + 4} \right) \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{42n + 9 \vdots d}\\{42n + 8 \vdots d}\end{array}} \right\}\]
\[ \Rightarrow \left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\]
Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đáp án cần chọn là: C
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 10 nhưng không vượt quá 2012 là:
Cho tập hợp X = {2; 4}; Y = {1; 3; 7}Tập hợp M gồm các phần tử mà mỗi phần tử là tích của một phần tử thuộc X và một phần tử thuộc Y là:
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
Giá trị của A = 28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72 gần nhất với số nào dưới đây?
