Tính tổng các phân số sau: 13+16+112+124+148+196

Cách 1: Nhận thấy 16+16=26=13⇒16=13−16 (chuyển vế đổi dấu). Từ đó ta có: 13+16+112+124+148+196=13+13−16+16−112+112−124+124−148+148−196 Hai phân số 16 và -16 là hai phân số đối nhau nên 16+−16=0 Suy ra 13+16+112+124+148+196=13+13−196=23+−196=6396 Cách 2: Đặt A=13+16+112+124+148+196. Khi đó 2.A=2.13+16+112+124+148+196=23+13+16+112+124+148=23+A−196=A+6396 Có 2.A=A+6396⇒2.A−A=6396⇒A=6396

Câu hỏi:

11/07/2024 91

Tính tổng các phân số sau: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Cách 1: Nhận thấy $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ (chuyển vế đổi dấu).

Từ đó ta có: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{12} - \frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} + \frac{1}{48} - \frac{1}{96}$

Hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{- 1}{6}$ là hai phân số đối nhau nên $\frac{1}{6} + \frac{- 1}{6} = 0$

Suy ra $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{96} = \frac{2}{3} + \frac{- 1}{96} = \frac{63}{96}$

Cách 2: Đặt $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} .$

Khi đó $2. A = 2. (\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{3} + A - \frac{1}{96} = A + \frac{63}{96}$

Có $2. A = A + \frac{63}{96} \Rightarrow 2. A - A = \frac{63}{96} \Rightarrow A = \frac{63}{96}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án » 18/10/2022 172

Câu 2:

b) $B = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 18/10/2022 162

Câu 3:

10) $x - \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

Xem đáp án » 18/10/2022 126

Câu 4:

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :
a) $\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}$

Xem đáp án » 18/10/2022 103

Câu 5:

d) $\frac{5}{7} + \frac{4}{- 14}$

Xem đáp án » 18/10/2022 102

Câu 6:

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) $A = \frac{- 3}{17} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{17})$

Xem đáp án » 18/10/2022 100

Câu 7:

d) $\frac{6}{13} + \frac{- 14}{39}$

Xem đáp án » 18/10/2022 98

Câu 8:

e) $\frac{- 8}{18} + \frac{- 15}{27}$

Xem đáp án » 18/10/2022 96

Câu 9:

Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?

Xem đáp án » 18/10/2022 93

Câu 10:

6) $x = \frac{- 1}{2} + \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 18/10/2022 89

Câu 11:

8) $\frac{11}{8} + \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

Xem đáp án » 18/10/2022 89

Câu 12:

c) $\frac{6}{13} + \frac{- 15}{39}$

Xem đáp án » 18/10/2022 88

Câu 13:

$B = \frac{2}{15} + (\frac{5}{9} + \frac{- 6}{9})$

Xem đáp án » 18/10/2022 85

Câu 14:

b) $\frac{7}{- 25} + \frac{- 8}{25}$

Xem đáp án » 18/10/2022 83

Câu 15:

Tìm x, biết :
1) $x = \frac{- 1}{2} + \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 18/10/2022 79

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 12611 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 6947 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 4373 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2

17 đề 4335 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 3949 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 3826 lượt thi Thi thử
Top 5 Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án, cực hay, cực sát đề chính thức

6 đề 3150 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay

11 đề 2973 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 6 cực hay có đáp án

6 đề 2971 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Chương 1

4 đề 2433 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính tổng các phân số sau: 13+16+112+124+148+196

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Câu 2:

b) B=−16+512+712

Câu 3:

10) x−−615=427

Câu 4:

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) : a) 16+−56

Câu 5:

d) 57+4−14

Câu 6:

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: a) A=−317+23+317

Câu 7:

Tính tổng các phân số sau: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}$

b) $B = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12}$

10) $x - \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :
a) $\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}$

d) $\frac{5}{7} + \frac{4}{- 14}$

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) $A = \frac{- 3}{17} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{17})$