Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

  • 15183 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị cực đại của hàm số y=ln xx2 bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

y(0) không xđ   


Câu 2:

Biết phương trình 2x-1+xx2+2+x-1x2-2x+3=0 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

Xem đáp án

Chọn A.

Xét hàm số 

Có 

Suy ra pt 


Câu 3:

Cho phương trình log222x-2log24x2-8=0 (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn D.

ĐK. x > 0

Pt 

Thử xem pt nào trong 4 đáp án cũng chỉ có 2 nghiệm là x = 2 và x = 1/4 suy ra chọn D.


Câu 4:

GTNN của hàm số y=2x+1-43.8x trên [-1; 0] bằng:

Xem đáp án

Chọn D.

Xét y(-1) = 5/6 ; y(-1/2) = 0,9428; y(0) = 2/3

Suy ra ymin = 2/3


Câu 6:

Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ΔABC có diện tích bằng 42

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có CT nhanh 32a3(S0)2 + b5 = 0

Theo công thức suy ra 32.(42)2 + (-2m)5 = 0 m = 2


Câu 7:

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y=x-1+7-x. Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m, M ?

Xem đáp án

Chọn A.

ĐK: 1 x ≤ 7

Ta có 

Xét y(1) = y(7) = 6, y(4) = 23 suy ra 2,44 < k < 3,464  suy ra k = 3 có 1 số nguyên k.


Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Chọn B.


Câu 9:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

Gọi M là trung điểm của BC, 

Suy ra H là tâm của tam giác đáy AC

Suy ra  suy ra SAH vuông cân tại H

Suy ra SH =AH


Câu 11:

Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng y = -x + m và đồ thị hàm số y=x-1x. Khi đó tìm m để xA = xB = 1.

Xem đáp án

Chọn A.

Hoành độ A,B là nghiệm của pt 

xA + xB = m – 1 = 1 m = 2


Câu 12:

Phát biểu nào sau đây SAI?

Xem đáp án

Chọn A.

Xét A: y’ = 3ax2 + 2bx + c  có Δ’ = b2 – 3ac  0 thì hs không có cực trị.


Câu 13:

Biết phương trình 2log3(x – 2) + log3( x – 4)2 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Khi đó (x1 – x2)2 bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

ĐK: x > 2

Pt   log3(x – 2)2(x – 4)2 = 0

(x – 2)2(x – 4)2 = 1

Với 2 < x< 4 suy ra (x - 2)(4 - x) = 1 x = 3 (tm)

Với x 4 suy ra (x - 2)(x - 4) = 1 

Suy ra (x1 – x2)2 = (3 – 3 – 2)2 = 2


Câu 14:

Giới hạn limx0e2x-1x+4-2 bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

Dùng mod 7 cho x chạy từ -1 đến 1.


Câu 17:

Cho hàm số y=13x3+2x2+m+1x+5. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến trên R.

Xem đáp án

Chọn B.

y' = x2 + 4x + (m + 1)  để hs luôn đb trên R thì Δ = 4 – m – 1  0  3


Câu 19:

Biết phương trình x3 – 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Pt x3 – 3x = -m xét hàm số y = x3 – 3x

Có BBT 

Pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra -2 < -m < 2   suy ra -2 < m < 2 hay m2 < 4


Câu 21:

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f(x) = (x2 – 3)ex trên đoạn [0; 2]. Giá trị biểu thức A = (m2 – 4M)2016 bằng:

Xem đáp án

Chọn C.

f'(x) = 2xex + ex(x2 – 3) = 0 

Ta có f(0) = -3

f(1) = -2e = m

f(2) = e2 = M

Suy ra (m2 – 4M)2016 = 0


Câu 22:

Cho đồ thị hàm số y = ax và y = logbx như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Xét hs y = ax đi qua (0;1) suy ra đths (1) là đường nghịch biến  suy ra 0 < a < 1

Xét hs y = logbx đi qua (1;0) suy ra đths (2) là đường đồng biến suy ra b > 1

Suy ra 0 < a < 1 < b


Câu 23:

Một khối lập phương có thể tích 22. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

Với  là cạnh của hình lập phương. Ta có CT

Áp dụng CT suy ra Vcầu­π6


Câu 24:

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1 (1). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Nhẩm pt có 2 nghiệm x = ±1  suy ra loại A

Nếu B đúng thì C đúng suy ra loại B suy ra pt có nhiều hơn 2 nghiệm chọn D.


Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = 46. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Xem đáp án

Chọn D.

H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC

Trong mp(SAM) dựng đt ss với SA cắt trung trực của SA tại I suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

 


Câu 29:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = 3x?

Xem đáp án

Chọn C.

Với x = 0, y = 1 loại D

Hs là hàm đồng biến loại A, x = 1,y = 3 suy ra chọn C.


Câu 30:

Cho hàm số y = x – ln(1 + ex). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

y' = 1 – 1/e > 0 suy ra hàm đồng biến trên R


Câu 34:

Cho khối chóp S.ABCSA = 3, SB = 4, SC = 5, ASB^=BSC^=CSA^=60°Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

Lấy N SB sao cho SN = 3/4.SB

Lấy M SC sao cho SM = 3/5.SC

Xét hình tứ diện đều SAMN cạnh x = 3 có 

Mặt khác 


Câu 35:

Tập xác định của hàm số y=x2+x-2log32-x2 là:

Xem đáp án

Chọn C.

ĐK: 


Câu 36:

Phương trình 22x2-5x+2+23x2-7x+2=1+25x2-12x+4 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Chọn D.

Đặt 

Ta có a + b = 1 + ab 

Có 3 nghiệm


Câu 37:

Cho hàm số y=13x3-2x2+3x+1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1?

Xem đáp án

Chọn B.

y' = x2 – 4x + 3

Tiếp tuyến của (C) tại M là 

D ss với đt y = 3x + 1 khi

Với 2 giá trị của m suy ra 2 tiếp tuyến.


Câu 40:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 43:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (0; +)?

Xem đáp án

Chọn B.

Loại A vì là hàm số tuần hoàn

Loại C vì có tiệm cận x = 2 suy ra k thể đb trên (0; +)

Xét B có   hàm số có 2 tiệm cận y = ±1 suy ra hs đb trên (0; +) suy ra chọn B.


Câu 44:

Đồ thị hàm số y=3x-1x2x2-5x+6 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

Chọn D.

 có 3 tiệm cận đứng x = 0, x = 2, x = 3.


Câu 48:

Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn A.

Loại B vì a.c = -1 < 0 suy ra hs có 3 cực trị

Loại C vì hệ số của x4 dương suy ra hs đạt cực tiểu tại x = 0

Xét D hs đạt cực đại tại x = -1 (loại) suy ra chọn A.


Câu 49:

GTNN của hàm số f(x) = 2sin2x – 5x + 1 trên đoạn 0;π2 bằng:

Xem đáp án

Chọn D.

f’(x) = 4cos2x – 5 < 0 suy ra hs luôn nghịch biến

Suy ra   tại x = π/2.


Bắt đầu thi ngay