Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10^-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1π A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng:

Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8$\mathrm{\pi }$ (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10^-9 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

Hai tụ điện C₁ =  3C₀ và C₂ = 6C₀ mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động  E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C₁. Điện áp cực đại trên tụ C₂ của mạch dao động sau đó:

Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10^-4s. Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ C₀ cố định ghép song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C₁=20pF đến C₂=320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 0⁰ đến 150⁰. Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ₁=10m đến λ₂=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là:

Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C₁ = 2C₂ mắc nối tiếp, (hình vẽ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ:

Một tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C₁ = 120pF đến C₂ = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 20⁰ đến 180⁰. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2µH để làm thành mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất

Một mạch dao động gồm tụ điện C = 0,5μF và cuộn dây L = 5mH, điện trở thuần của cuộn dây là R = 0,1Ω. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5V ta phải cung cấp cho mạch một công suất là:

Mạch chọn sóng của một  máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9$\mu$H và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ λ_m = 10m đến λ_M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay C_V  biến thiên từ C_m = 10pF đến C_M = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng λ= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ C_V từ vị trí ứng với điện dung cực đại C_M một góc là:

Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng  λ₁ = 60m. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ₂ = 80m. Khi mắc nối tiếp C₁ và C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là

Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp. Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U₀, vào lúc năng lượng điện trường  trên bộ tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu?

Hai tụ điện C₁ = C₂ mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C₂ hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C₁ là

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?

Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch lần lượt là $i_1= 4\sqrt{2}\cos 4000\mathrm{\pi t}$ (mA), $i_2= 4\cos (4000\mathrm{\pi t} + 0,75\mathrm{\pi })$ (mA) và $i_3= 3\cos (4000\mathrm{\pi t} +0,25\mathrm{\pi })$ (mA). Tổng điện tích trên ba bản tụ trong ba mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nối tiếp hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. Ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8$\sqrt{6}$V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng

Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 6kHz. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 8kHz. Khi mắc C₁ song song C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là