Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại v_max. Trong khoảng thời gian từ t = t₁ đến t = t₂ = 2t₁ tốc độ của vật tăng từ 0,6v_max đến v_max rồi giảm xuống 0.8v_max. Gọi x₁, v₁, a₁, W_t1 , W_d1 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc , thế năng và động năng của chất điểm ở thời điêm t₁. Gọi x₂, v₂, a₂, W_t2, W_d2 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t₂. Cho các hệ thức sau đây:

$$\begin{gathered} {x_1}^2 + {x_2}^2 = A^2\left(1\right); A = \frac{0,5}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}\left(2\right); \\ {t}_1 = \frac{T}{4} \left(3\right); {a_1}^2 +\hspace{0.17em}{a_2}^2 = \frac{4{\mathrm{\pi }}^2}{T^2}{v_{max}}^2\left(4\right); \\ {v}_2 = \frac{2\mathrm{\pi }}{T}{x}_1\left(5\right); v_1 = \frac{2\mathrm{\pi }}{T}{x}_2\left(6\right); 9W_{t1} = 16W_{d1}\left(7\right) \end{gathered}$$

$4W_{t2} = 3W_{d2}\left(8\right); a_1 = \frac{2\mathrm{\pi }}{T}{v}_2\left(9\right); a_2 = \frac{2\mathrm{\pi }}{T}{v}_1\left(10\right)$

Số hệ thức đúng là

Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây đúng?

Ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài $l_1$ dao động điều hòa với chu kì 0,6 s; con lắc đơn có chiều dài $l_2$ dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. Tại đó, con lắc đơn có chiều dài $2l_1 + 3l_2$ dao động điều hòa với chu kì

Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 $m/s^2$ với chu kì T và biên độ góc ${\alpha }_{max}$ Tốc độ cực đại của vật dao động là

Xét một con lắc đơn dao độn g tại một nơi nhất định (bỏ qua lực cản). Khilực căng của sợi dây có giá trị bằng độ lớn trọng lực tác dụng lên con lắc lúc đó

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tại vị trí vật có li độ 4 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do. Biết khoảng thời gian diễn ra mỗi lần lò xo bị nén bằng khoảng thời gian diễn ra mỗi lần véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều và bằng $0,5\mathrm{\pi } \left(\mathrm{s}\right)$ Lấy $g = {\mathrm{\pi }}^2 = 10$.Tính vận tốc cực đại của vật?

Một con lắc đơn có vật dao động nặng 0,5 kg, chiều dài dây treo 0,5 m dao động với biên độ góc $5^0$ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 $m/s^2$ Do có ma sát nên sau 5 chu kỳ biên độ dao động chỉ còn là $4^0$ Phải dùng một máy nhỏ có công suất bao nhiêu để duy trì dao động với biên độ  $5^0$

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,44 m dao động điều hòa với biên độ góc $\mathrm{\pi }/20$ rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 $m/s^2$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc $\mathrm{\pi }/40$ rad là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 40 g và lò xo nhẹ có độ cứng 16 N/m dao động điều hòa với biên độ 7,5 cm. Khi vật đến vị trí biên, độ lớn gia tốc của vật là:

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ dài A. Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng bằng nó đang nằm yên ở đó. Sau va chạm hai vật vào nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ dài A’. Chọn kết luận đúng.

Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) và m được gắn với một quả cầu giống hệt nó. Hai vật cùng dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4 (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại). Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 1 (N). Vật $∆m$ có bị tách ra khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào?

Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu lò xo chưa biến dạng, vật có khối lượng m₁ = 0,5 kg lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Một vật có khối lượng m₂ = 0,5 kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 0,2$\sqrt{22}$ m/s đến va chạm mềm với vật m₁, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1. Lấy g = 10 $m/s^2$ Tốc độ cực đại của vật sau khi nén lần thứ nhất là

Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ $x = 2A\cos (\omega t +\hspace{0.17em}\phi )$. Cơ năng của vật dao động này là

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang. Lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 3 (m/s). Sau khi dao động được 1,25 chu kì, đặt nhẹ lên trên m một vật có khối lượng 800 (g) để hai vật dính vào nhau dao động điều hòa. Tốc độ dao động cực đại lúc này là

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại điểm A với chu kì 2 s. Đưa con lắc này tới địa điểm B cho nó dao động điều hòa, trong khoảng thời gian 101 s nó thực hiện được 50 dao động toàn phần. Coi chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi. Gia tốc trọng trường tại B so với tại A.