Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T = 2s. Gốc O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm t₁ vật có li độ ${\mathrm{x}}_1$, tại thời điểm ${\mathrm{t}}_2$ = ${\mathrm{t}}_1$ + 0,5s vận tốc của vật là ${\mathrm{v}}_2$ = b cm/s. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_3$ = ${\mathrm{t}}_2$ + 1s vận tốc của vật là ${\mathrm{v}}_3$ = b + 8π cm/s. Li độ ${\mathrm{x}}_1$ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}=100\sqrt{3}$V vào hai đầu đoạn mạch RLC có L thay đổi. Khi điện áp hiệu dụng ${\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}$max thì ${\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}$ = 200 V. Giá trị ${\mathrm{U}}_{\mathrm{L}}$max là

Cho một cuộn dây có điện trở thuần 40Ω và có độ tự cảm $\frac{0,4}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$. Đặt vào hai đầu cuộn dây hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = ${\mathrm{U}}_{\mathrm{o}}$cos(100πt – π/2π2 ) (V). Khi t = 0,1s dòng điện có giá trị $-2,75\sqrt{2}\mathrm{A}$. Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là

Cho hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng điện tích q. Hai quả cầu được treo cạnh nhau trong không khí vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh không dãn, dài như nhau. Khi cân bằng mỗi sợi dây lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α. Nhúng hai quả cầu vào trong dầu có hằng số điện môi bằng 2, góc lệch của mỗi dây treo so với phương thẳng đứng vẫn là α. Biết khối lượng riêng của dầu là 0,8.${10}^3$ kg/${\mathrm{m}}^3$. Khối lượng riêng của quả cầu có giá trị là

Thấu kính hội tụ L song song với màn E. Trên trục chính thấu kính có điểm sáng A. Điểm sáng A và màn được giữ cố định, khoảng cách từ A đến màn là 100 cm. Khi tịnh tiến thấu kính trong khoảng giữa A và màn người ta thấy vệt sáng trên màn không bao giờ thu lại thành một điểm. Khi thấu kính cách màn 40 cm thì vệt sáng trên màn có bán kính nhỏ nhất. Tiêu cự của thấu kính có giá trị bằng

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 Ω và độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{0,7}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{100}{\mathrm{\pi }}\mathrm{\mu F}$ và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện  thế xoay chiều $\mathrm{u}=100\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}$ (V).  Thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại bằng

Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng m = 1 kg treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}={60}^{\mathrm{o}}$ rồi thả nhẹ. Biết cơ năng của con lắc bảo toàn trong quá trình dao động. Vận tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = ${30}^{\mathrm{o}}$ có giá trị là

Một sợi dây nhẹ đàn hồi dài 1m, đầu trên được treo vào cần rung, đầu dưới tự do. Vận tốc truyền sóng trên dây là v = 4m/s, cần rung dao động theo phương ngang với tần số 50Hz ≤ f ≤ 60Hz. Khi có sóng dừng, đầu trên là một nút sóng. Trong quá trình thay đổi tần số của cần rung, số lần tạo được sóng dừng trên dây là:

Một nguồn điện có suất điện động E = 12 V điện trở trong r = 2 Ω nối với biến trở R tạo thành mạch kín. Thay đổi R để công suất tỏa nhiệt trên R cực đại. Công suất cực đại trên R có giá trị bằng

Điện trở của một dây dẫn kim loại

Hai nguồn sóng cơ kết hợp ${\mathrm{S}}_1, {\mathrm{S}}_2$ ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ, theo phương vuông góc với mặt nước, có bước sóng 3 cm. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách ${\mathrm{S}}_1, {\mathrm{S}}_2$ lần lượt 16 cm, 25 cm. Xét điểm ${\mathrm{S}}_2^{\text{'}}$ trên đường thẳng ${\mathrm{S}}_1, {\mathrm{S}}_2$ cách ${\mathrm{S}}_1, {\mathrm{S}}_2$ lần lượt là 30 cm, 10 cm. Trong khoảng ${\mathrm{S}}_2{\mathrm{S}}_2^{\text{'}}$ số điểm có thể đặt nguồn ${\mathrm{S}}_2$ để điểm M dao động với biên độ cực đại là

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Đại lượng (ωt + φ) được gọi là:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = A cos(ωt + φ). Vận tốc tức thời của chất điểm có biểu thức

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở thuẩn R, trong đoạn MB có một điện trở thuần 4R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi L và C sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu AM so với điện áp hai đầu AB là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai nguồn ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ cùng tần số, độ lệch pha không đổi, nằm sâu trong một bể nước. M và N là hai điểm trong bể nước có hiệu khoảng cách tới ${\mathrm{S}}_1$và ${\mathrm{S}}_2$ bằng một số lẻ lần nửa bước sóng. M nằm trên đường thẳng nối ${\mathrm{S}}_1$ và ${\mathrm{S}}_2$,  N nằm ngoài đường thẳng đó. Khi đó phần tử nước:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=2\cos \left(3\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{cm}$. Số lần vật đạt tốc độ cực đại trong giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0 là: