Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF BC tại F, từ B kẻ BG AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác cân
+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:
AB = AC (tam giác ABC đều)
AF: cạnh chung
Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)
+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:
FH cạnh chung
BF = CF (cmt)
Do đó: (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)
cân tại H
+ Ta có: (tam giác BCG vuông tại G)
Mà (tam giác ABC đều)
Nên
+ Lại có: BG // CH (gt) (hai góc so le trong)
Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy nên không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.
Vậy A, B, C sai, D đúng
Chọn đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: . Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc và
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BAC. Khi đó ta có:
Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: . Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ
Tam giác AMN là tam giác gì?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; . Biết , số đo góc là:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ
So sánh BE và CF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó bằng: