Cho . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
1: Chọn câu đúng
A. Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm
B. Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm
C. Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tâm
D. Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án A
Ta có: (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của );
Mà
Suy ra
Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của
Mặt khác (do G là trọng tâm )
Vậy G là trọng tâm
Cho . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
2: Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của AM,AN và BE. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là
Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết
