Câu hỏi:

22/07/2024 189

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

A. $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

Đáp án chính xác

B. $f (x) = - f (- x)$ với mọi x.

C. $f (x) = 2 f (- x)$ với mọi x.

D. $f (x) = 3 f (- x)$ với mọi x.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án cần chọn là A.
Theo đề bài ta có:
Thế (1) vào (2) ta có:
$4 a_{3} - a_{3} = 0 \Leftrightarrow a_{3} = 0 \Rightarrow a_{3} = a_{1} = 0$ .
Vậy đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{2} x^{2} + a_{0}$ .
Vì $x^{4} = {(- x)}^{4}; x^{2} = {(- x)}^{2}$ với mọi x, do đó:
$a_{4} x^{4} + a_{2} x^{2} + a_{0} = a_{4} {(- x)}^{4} + a_{2} {(- x)}^{2} + a_{0}$
Suy ra $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Xem đáp án » 05/09/2021 283

Câu 2:

Xét đa thức $P (x) = a x + b$ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của P(x) thì:

Xem đáp án » 05/09/2021 273

Câu 3:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Xem đáp án » 05/09/2021 242

Câu 4:

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 05/09/2021 214

Câu 5:

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Thu gọn biểu thức f(x) ta được.

Xem đáp án » 05/09/2021 213

Câu 6:

Cho đa thức $P (x) = 2 x^{2} + m x - 10$ .Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

Xem đáp án » 05/09/2021 209

Câu 7:

Cho $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Tính $P (x) - Q (x)$ .

Xem đáp án » 05/09/2021 205

Câu 8:

Cho hai đa thức $A = 5 x y z - 5 x^{2} y + 8 x y + 5 - 2 x y^{2} - 3 x^{2} y - 4 x y B = 3 x^{2} y + 2 x y z - x y^{2} + 9 x y - 6 x^{2} y - x y z - 7$
Tính A + B tại x = 1; y = 2; z = -2.

Xem đáp án » 05/09/2021 202

Câu 9:

Cho các đa thức $f (x) = x^{3} + 4 x^{2} - 5 x - 3; g (x) = 2 x^{3} + x^{2} + x + 2; h (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 1$
Tính $g (x) + h (x) - f (x)$ .

Xem đáp án » 05/09/2021 192

Câu 10:

Cho hai đa thức $A = 5 x y z - 5 x^{2} y + 8 x y + 5 - 2 x y^{2} - 3 x^{2} y - 4 x y$ ; $B = 3 x^{2} y + 2 x y z - x y^{2} + 8 x y - 6 x^{2} y - x y z - 7$ .
Tìm $A - B$ rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Xem đáp án » 05/09/2021 172

Câu 11:

Cho $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Tính $P (1); Q (\frac{- 1}{2})$ .

Xem đáp án » 05/09/2021 164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9728 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 9570 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 6385 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 5968 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 5109 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3701 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3550 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3355 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 3116 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 3009 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho đa thức f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f1=f-1; f2=f-2. Chọn câu đúng:

A. fx=f-x với mọi x.

B. fx=-f-x với mọi x.

C. fx=2f-x với mọi x.

D. fx=3f-x với mọi x.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là A.Theo đề bài ta có:Thế (1) vào (2) ta có:4a3-a3=0⇔a3=0⇒a3=a1=0.Vậy đa thức fx=a4x4+a2x2+a0.Vì x4=-x4; x2=-x2 với mọi x, do đó:a4x4+a2x2+a0=a4-x4+a2-x2+a0Suy ra fx=f-x với mọi x.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức P(x)=-3x2+2x+1; Q(x)=-3x2+x-2.Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Câu 2:

Xét đa thức P(x)=ax+b, giả sử rằng có hai giá trị khác nhau x1, x2 là nghiệm của P(x) thì:

Câu 3:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng 27 số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng 12 số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Câu 4:

Cho đa thức fx=2x6+3x2+5x3-2x2+4x4-x3+1-4x3-x4.Chọn đáp án đúng.

Câu 5:

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

A. $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

B. $f (x) = - f (- x)$ với mọi x.

C. $f (x) = 2 f (- x)$ với mọi x.

D. $f (x) = 3 f (- x)$ với mọi x.

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Xét đa thức $P (x) = a x + b$ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của P(x) thì:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Chọn đáp án đúng.