IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 191

Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng

A. ΔADE là tam giác cân

B. HA là tia phân giác của MHN^

C. A,B đều đúng

Đáp án chính xác

D. A,B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Vì AB là trung trực của HD (gt) AD=AH (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

Vì AC là trung trực của HE (gt) AH=AE (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

AD=AEΔADE cân tại A. Nên A đúng

+) M nằm trên đường trung trực của HD nên MD = MH (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

Xét ΔAMD và ΔAMH có:

MD=MH(cmt)AD=AH(cmt)AMchung

ΔAMD=ΔAMH(c.c.c)MDA^=MHA^ (hai góc tương ứng)

Lại có, N là đường trung trực của HE nên NH = NE (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

+) Xét ΔAHN và ΔAEN có:

AN cạnh chung

AH=AE(cmt)NH=NE(cmt)

ΔAHN=ΔAEN(c.c.c)NHA^=NEA^ (2 cạnh tương ứng)

ΔADE cân tại A(cmt) MDA^=NEA^MHA^=NHA^. Vậy HA là đường phân giác của MHN^

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có A^=140o. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC

Xem đáp án » 05/09/2021 386

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF

2: Khi E và F di động thỏa mãn  thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?

Xem đáp án » 05/09/2021 295

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO(PBC). Từ P kẻ PFOC(FAC)

1: Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 05/09/2021 266

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của DE. Phát biểu nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 245

Câu 5:

Cho tam giác ABC trong đó A^=100o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^

Xem đáp án » 05/09/2021 244

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO(PBC). Từ P kẻ PFOC(FAC)

2: So sánh BE + CF và BC

Xem đáp án » 05/09/2021 244

Câu 7:

Cho tam giác ABC trong đó A^=110o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^

Xem đáp án » 05/09/2021 207

Câu 8:

Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF

1: So sánh OE và OF

Xem đáp án » 05/09/2021 163

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KDAC(DAC). Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 143

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »