Dùng ba trong bốn chữ số 0;2;3;5 để ghép thành một số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Gọi số cần tìm là . Do số cần tìm không chia hết cho 5 nên c= 2 hoặc c= 3 . Trường hợp 1: c= 3 nên số cần tìm có dạng . Để chia hết cho 3 thì tổng a+b+3 chia hết cho 3. Thay các số vào tổng trên, ta không tìm được số thỏa mãn. Trường hợp 2: c= 2 nên số cần tìm có dạng Để chia hết cho 3 thì tổng a+b+2 chia hết cho 3. Thay các số vào tổng trên, ta được: 552 thỏa mãn. Vậy số cần tìm là 552. |
Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.
Cho m là một số có ba chữ số và n là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của m và biết m>n. Hãy chứng tỏ rằng hiệu của m và n chia hết cho 3.
Không thực hiện phép tính, hãy xét xem tích 17.119.144 có chia hết cho 3 hay không?
Tìm 2 số khi biết hiệu là 1554 và tổng có dạng và chia hết cho 2;5;3.
Không thực hiện phép tính hãy tìm số dư của khi chia các số đó cho 3: 673, 904, 102.
Biết số tuổi của ông hiện nay chia hết cho 3. Vào 4 năm nữa số tuổi của ông chia 2 dư 1, chia 5 dư 2. Biết tuổi của ông nằm giữa 60 và 80 tuổi.
Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên đó chia hết cho 3