Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 72

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có \[{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \ge \frac{5}{4}\,\,\forall x\]

\[A = {\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2} \ge {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\,\,\forall x\]

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x = - \frac{1}{2}\].

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là \[\frac{{25}}{{16}}\] khi \[x = - \frac{1}{2}\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

7

4

4

6

6

4

6

8

8

7

2

6

4

8

5

6

9

8

4

7

9

5

5

5

7

2

7

6

7

8

6

10

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Xem đáp án » 28/06/2022 92

Câu 2:

Giá trị của biểu thức 2(x2 – 1) + 3x – 2 tại x = – 1 là:

Xem đáp án » 28/06/2022 89

Câu 3:

Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC).

a) Chứng minh: HB = HC.

b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân.

c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án » 28/06/2022 81

Câu 4:

Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:

 

STT

Câu

Đúng

Sai

1

Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông.

 

 

2

Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o.

 

 

3

Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

 

 

4

Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o.

 

 

Xem đáp án » 28/06/2022 79

Câu 5:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{2}{3}x - 1\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên.

Xem đáp án » 28/06/2022 78

Câu 6:

Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

7

4

4

6

6

4

6

8

8

7

2

6

4

8

5

6

9

8

4

7

9

5

5

5

7

2

7

6

7

8

6

10

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Xem đáp án » 28/06/2022 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »