Cho \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\] (với a + b + c + d ≠ 0) thì:
A. a = b;
B. b = c;
C. a = c;
D. a = d.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: C.
Từ tỉ lệ thức \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\], áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: \[\frac{{d + a}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{a + b}}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{d + a}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{a + b}} = \frac{{d + a + b + c}}{{c + d + a + b}} = \frac{{a + b + c + d}}{{a + b + c + d}} = 1\]
Suy ra:
+) \[\frac{{d + a}}{{c + d}} = 1\] do đó d + a = c + d nên a = c;
+) \[\frac{{b + c}}{{a + b}} = 1\] do đó b + c = a + b nên c = a.
Vậy a = c.
Giá trị của x, y, z thoả mãn \(x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) và 4x – 3y + 2z = 36 là:
Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ.
(Nguồn: https://portal.vietcombank.com.vn, cập nhật vào 18 giờ 30 phút ngày 07/5/2021)
Vậy nếu có 100 đô la Mỹ thì đổi được bao nhiêu tiền Việt Nam?
Hướng dân giải
Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?
Bác Linh định mua 15 gói bánh với số tiền định trước. Nhưng khi đến siêu thị vào ngày lễ thì giá bánh tăng 25%. Hỏi với số tiền định trước đó thì chị Linh mua được bao nhiêu gói bánh?
Điểm nào trên trục số biểu diễn giá trị x thoả mãn |x| = \(\sqrt 3 \)?
Một thợ mộc 1 tuần làm được 15 sản phẩm. Hỏi để làm được 45 sản phẩm thì cần bao nhiêu ngày? Biết năng suất làm việc của người thợ đó không thay đổi.
Hướng dân giải
Biết \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) và 2x – 3y + z = 42. Giá trị của x, y, z là:
Thực hiện phép tính |–3,7| + 6,3 + |–1,4| – |3,7| – |6,3| ta được kết quả là:
Chọn câu đúng.
Cho biết 9x = 5y và 3x – 2y = 12. Giá trị x và y là:
Giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) thoả mãn \(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} \right) \le x \le \frac{1}{{24}} - \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{3}} \right)\) là:
Giá trị của biểu thức \(\left( { - 12.} \right)\sqrt {0,36} - \left( { - 7,2} \right)\) là:
