Chủ nhật, 29/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 58

Cho 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n = (32023 – 1):2. Giá trị của n là


A. 2023;



B. 2020;



C. 2021;



D. 2022.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: D

Có: 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n = (32023 – 1):2

Xét tổng: T = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n

Có: 3T = 3 + 32 + 33 + … + 3n + 1

Nên \(2T = 3T - T = \left( {3 - 3} \right) + \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^n} - {3^n}} \right) + \left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\)

2T = 3n + 1 – 1

T = 2T : 2 = \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2

Do đó: \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2 = (32023 – 1):2

\({3^{n + 1}} - 1\) = 32023 – 1

3n + 1 = 32023

n + 1 = 2023

n = 2022

Vậy n = 2022

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: 2448:[119 – (x – 6)] = 24

Xem đáp án » 18/10/2022 131

Câu 2:

Cho 24 – 2(15 – x) = 10. Giá trị của x là

Xem đáp án » 18/10/2022 124

Câu 3:

Cho (3x – 2)3 = 64. Giá trị của x là

Xem đáp án » 18/10/2022 118

Câu 4:

Tìm x, biết: \(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\)

Xem đáp án » 18/10/2022 96

Câu 5:

Tìm x biết: (2 + x) : 5 = 6

Xem đáp án » 18/10/2022 91

Câu 6:

Cho 2x – 138 = 23.22. Giá trị của x là

Xem đáp án » 18/10/2022 87

Câu 7:

Cho 105 – 3(x – 5) = 35:32. Giá trị của x là

Xem đáp án » 18/10/2022 81

Câu 8:

Tìm x, biết: 62 – (2x – 3):3 = 23

Xem đáp án » 18/10/2022 80

Câu 9:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn: \[{3^n} + {3^{n + 1}} = 36\]. Tìm n?

Xem đáp án » 18/10/2022 49