Cho hình thang như hình vẽ sau, biết diện tích tam giác \[AOD\] là \[10\]\[c{m^2}\] và diện tích tam giác \[ODC\]là \[20\] \[c{m^2}\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Lời giải
Xét hai tam giác \[ADC\] và\[BDC\], ta thấy hai tam giác đều có chiều cao bằng nhau và chung đáy DC nên diện tích tam giác \[ADC\] bằng diện tích tam giác\[BDC\]
Do \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\;\]và \[{S_{BDC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC\;}} + {\rm{ }}{S_{BOC}}\] nên \[{S_{AOD}}\; = {S_{BOC}}\; = 10\]\[(c{m^2})\]
Tam giác \[AOD\] và tam giác \[DOC\] đều có chung chiều cao hạ từ\[D\], \[{S_{DOC}}\; = 2.{S_{AOD}}\]
Suy ra \[OC = 2.AO\]
Tam giác \[ABO\] và tam giác \[BOC\]có chung chiều cao hạ từ\[B\], có đáy \[OC\] gấp 2 lần đáy\[AO\], suy ra \[{S_{BOC}}\; = {\rm{ }}2{S_{AOB}}\]
Do đó \[{S_{ABO}}\; = {S_{BOC}}\; = 5\]\[(cm)\].
Ta có \[{S_{ABCD}}\; = {S_{AOB}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\; + {S_{DOC}}\; + {S_{BOC}}\; = 5 + 10 + 20 + 10 = 45\]\[(c{m^2})\]
Vẽ hình thang \[ABCD\] trên giấy kẻ ô vuông có đáy lớn \[DC{\rm{ }} = {\rm{ }}10cm\], đáy bé \[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6cm\] và chiều cao \[AH{\rm{ }} = {\rm{ }}3cm\].
Một thửa ruộng hình thang có các kích thước như hình dưới. Biết năng suốt lúa là \[0,8kg{\rm{/}}{m^3}\].
Tính diện tích mảnh ruộng.
Cho hình vẽ sau, biết \[MN{\rm{//}}PQ\]
Tứ giác MNPQ có là hình thang không? Nêu các yếu tố?
Tính diện tích hình thang biết :
Độ dài hai đáy lần lượt là \[{\rm{9}}{\rm{,4 }}m\] va \[{\rm{6}}{\rm{,6 }}m\]; chiều cao là \[10,5{\rm{ }}cm\].
Một hình thang vuông có đáy bé bằng \[\frac{3}{5}\] đáy lớn và chiều cao bằng \[23cm\], người ta mở rộng hình thang để được một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng thêm lên \[414{m^2}\] . Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu.
