Tính \[M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}\]

Tính: \[\frac{1}{{12}}.\frac{8}{{ - 9}}\]

Chọn câu sai

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 14}}{{35}}.\frac{{15}}{{ - 42}}\]

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]?

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\]:

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

Cho \[M = \frac{{17}}{5}.\frac{{ - 31}}{{125}}.\frac{1}{2}.\frac{{10}}{{17}}.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\] và \[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right)\]. Khi đó, tổng M + N bằng

Phân số nghịch đảo của số - 3 là:

Giá trị của x thoả mãn \[\frac{{13}}{{15}} - \left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{7}{{10}}\]?

Phân số \[\frac{a}{b}\] là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \[\frac{{12}}{{35}};\frac{{18}}{{49}}\]cho \[\frac{a}{b}\] ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí

\[\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\]

Số các số nguyên x để \[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\]có giá trị là số nguyên là:

Giá trị của biểu thức \[M = \frac{5}{6}:{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{7}{{15}}\] là phân số tối giản có dạng \[\frac{a}{b}\] với a > 0. Tính b + a