Câu hỏi:

10/07/2024 91

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $a, b, c$ ; độ dài ba chiều cao tương ứng là $x, y, z$ $(a, b, c, x, y, z > 0)$

Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ nên ta có: $\frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\begin{array}{l} \frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8} = \frac{2 (x + y + z)}{20} = \frac{x + y + z}{10} = k \\ \Rightarrow x + y = 5 k, y + z = 7 k, z + x = 8 k, x + y + z = 10 k \\ \Rightarrow z = 5 k, x = 3 k; y = 2 k \end{array}$

Ta có: $a x = 2 S_{s}; b y = 2 S; c z = 2 S \Rightarrow a .5 k = b .2 k = c .3 k \Rightarrow a .5 = b .2 = c .3$

$\Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10}$

Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Xem đáp án » 19/10/2022 172

Câu 2:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$

Xem đáp án » 19/10/2022 169

Câu 3:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

Xem đáp án » 19/10/2022 144

Câu 4:

Tìm $x,$ biết:

$\frac{x - 1}{x - 5} = \frac{6}{7}$

Xem đáp án » 19/10/2022 143

Câu 5:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Xem đáp án » 19/10/2022 141

Câu 6:

Tìm x,biết:

$\frac{x + 2}{x + 6} = \frac{3}{x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 138

Câu 7:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{30} = \frac{y}{10} = \frac{z}{6}$ và $x + y + z = 92$

Xem đáp án » 19/10/2022 137

Câu 8:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh:

$\frac{a + c}{c} = \frac{b + d}{d}$

Xem đáp án » 19/10/2022 132

Câu 9:

Tìm $x,$ biết:

$2,5 : 7,5 = x : \frac{7}{9}$

Xem đáp án » 19/10/2022 130

Câu 10:

Tìm $x,$ biết:

$x : 8 = 7 : 4$

Xem đáp án » 19/10/2022 127

Câu 11:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$2 \frac{1}{3} : 7$ và $3 \frac{1}{4} : 13$

Xem đáp án » 19/10/2022 126

Câu 12:

Tìm $x,$ biết:

$2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{7}{9} : 0,02$

Xem đáp án » 19/10/2022 125

Câu 13:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{4}{5} : 8$ và $\frac{3}{5} : 6$

Xem đáp án » 19/10/2022 122

Câu 14:

Tìm $x,$ biết:

$(x + 1) : 0,75 = 1,4 : 0,25$

Xem đáp án » 19/10/2022 119

Câu 15:

Tìm x, biết:

$\frac{3}{x - 4} = \frac{x + 4}{3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 115

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 10441 lượt thi Thi thử
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9934 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 6635 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 6343 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 5522 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3777 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3722 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3542 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 3360 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 3249 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8 .

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Câu 2:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 1521 và 3042

Câu 3:

Tìm các số x, y, z biết: x4=y12=z15 và y−x=4

Câu 4:

Tìm x, biết: x−1x−5=67

Câu 5:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL. Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Câu 6:

Tìm x,biết: x+2x+6=3x+1

Câu 7:

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

Tìm $x,$ biết:

$\frac{x - 1}{x - 5} = \frac{6}{7}$

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Tìm x,biết:

$\frac{x + 2}{x + 6} = \frac{3}{x + 1}$