Câu hỏi:

10/07/2024 86

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $a, b, c$ ; độ dài ba chiều cao tương ứng là $x, y, z$ $(a, b, c, x, y, z > 0)$

Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ nên ta có: $\frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\begin{array}{l} \frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8} = \frac{2 (x + y + z)}{20} = \frac{x + y + z}{10} = k \\ \Rightarrow x + y = 5 k, y + z = 7 k, z + x = 8 k, x + y + z = 10 k \\ \Rightarrow z = 5 k, x = 3 k; y = 2 k \end{array}$

Ta có: $a x = 2 S_{s}; b y = 2 S; c z = 2 S \Rightarrow a .5 k = b .2 k = c .3 k \Rightarrow a .5 = b .2 = c .3$

$\Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10}$

Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Xem đáp án » 19/10/2022 166

Câu 2:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$

Xem đáp án » 19/10/2022 160

Câu 3:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

Xem đáp án » 19/10/2022 138

Câu 4:

Tìm $x,$ biết:

$\frac{x - 1}{x - 5} = \frac{6}{7}$

Xem đáp án » 19/10/2022 135

Câu 5:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Xem đáp án » 19/10/2022 134

Câu 6:

Tìm x,biết:

$\frac{x + 2}{x + 6} = \frac{3}{x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 130

Câu 7:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{30} = \frac{y}{10} = \frac{z}{6}$ và $x + y + z = 92$

Xem đáp án » 19/10/2022 129

Câu 8:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh:

$\frac{a + c}{c} = \frac{b + d}{d}$

Xem đáp án » 19/10/2022 127

Câu 9:

Tìm $x,$ biết:

$2,5 : 7,5 = x : \frac{7}{9}$

Xem đáp án » 19/10/2022 123

Câu 10:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$2 \frac{1}{3} : 7$ và $3 \frac{1}{4} : 13$

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 11:

Tìm $x,$ biết:

$x : 8 = 7 : 4$

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 12:

Tìm $x,$ biết:

$2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{7}{9} : 0,02$

Xem đáp án » 19/10/2022 120

Câu 13:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{4}{5} : 8$ và $\frac{3}{5} : 6$

Xem đáp án » 19/10/2022 114

Câu 14:

Tìm $x,$ biết:

$(x + 1) : 0,75 = 1,4 : 0,25$

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 15:

Tìm x, biết:

$\frac{3}{x - 4} = \frac{x + 4}{3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 9908 lượt thi Thi thử
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9806 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 6491 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 6126 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 5288 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3733 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3612 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3450 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 3236 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 3119 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8 .

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Câu 2:

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 1521 và 3042

Câu 3:

Tìm các số x, y, z biết: x4=y12=z15 và y−x=4

Câu 4:

Tìm x, biết: x−1x−5=67

Câu 5:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL. Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Câu 6:

Tìm x,biết: x+2x+6=3x+1

Câu 7:

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

Tìm $x,$ biết:

$\frac{x - 1}{x - 5} = \frac{6}{7}$

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Tìm x,biết:

$\frac{x + 2}{x + 6} = \frac{3}{x + 1}$