Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 100

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

A. BC;

B. AM;

Đáp án chính xác

C. AB;

D. AC.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Xét ∆MAB và ∆MAC, có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A),

AM là cạnh chung,

BM = CM (do M là trung điểm BC.

Do đó ∆MAB = ∆MAC (c.c.c).

Suy ra AMB^=AMC^ (cặp góc tương ứng).

AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù).

Suy ra AMB^=AMC^=180°:2=90°.

Do đó AM ⊥ BC tại M.

Mà M là trung điểm BC (giả thiết).

Suy ra AM là đường trung trực thứ ba của ∆ABC.

Vì vậy AM cũng đi qua giao điểm E của hai đường trung trực của AB và AC.

Do đó E ∈ AM.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết ABC^=70°. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 19/10/2022 162

Câu 2:

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

Xem đáp án » 19/10/2022 105

Câu 4:

Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của ABC^. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 5:

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo OMB^ bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 6:

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 7:

Cho xOy^=α, A là một điểm di động ở trong xOy^. Vẽ các điểm M và N sao cho Ox là đường trung trực của AM và Oy là đường trung trực của AN. Để O là trung điểm của MN của giá trị của α bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 8:

Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AB. Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC:

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 9:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 10:

Cho ∆ABC có A^ là góc tù. Các đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 19/10/2022 86

Câu 11:

Cho ∆ABC cân tại A, có A^=50°. Đường trung trực của cạnh AB cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD, lấy điểm M sao cho AM = CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 12:

Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của A^ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 13:

Cho ∆ABC có A^ tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết DAE^=30°. Số đo BAC^ bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 14:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »