∆ABC có . Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AO, CE ⊥ AO (D, E thuộc đường thẳng AO). So sánh AB và .
A. ;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: C
• Xét ∆BOD và ∆COE, có:
,
OB = OC (do O là trung điểm của BC),
(hai góc đối đỉnh),
Do đó ∆BOD = ∆COE (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra OD = OE (cặp cạnh tương ứng).
• ∆AOB có (giả thiết).
Ta suy ra OA là cạnh lớn nhất trong ba cạnh AO, OB, AB của ∆AOB.
Do đó AB < OA.
Khi đó ta có AB < AD + OD (1) và AB < AE – OE (2).
Lấy (1) + (2) vế theo vế, ta được:
2AB < AD + OD + AE – OE.
Suy ra 2AB < AD + AE + OD – OD (vì OD = OE (chứng minh trên)).
Do đó 2AB < AD + AE.
Vì vậy .
Vậy ta chọn đáp án C.
Cho tam giác ABC có Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADB là:
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh (không bằng nhau) là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó là:
Cho ∆ABC có , . Vẽ đường trung trực d của cạnh BC và d cắt BC tại M. Gọi E là điểm thuộc d (E nằm bên trong ∆ABC) sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I. Chọn khẳng định sai.
Cho ∆ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì (D ≠ A, B), trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ tia Ax // BC như hình bên.
Lấy điểm O trên tia Ax, điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho . Hỏi ∆OMN là tam giác gì?
Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 57°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:
Cho đoạn thẳng PQ. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường trung trực của đoạn PQ sao cho AP = 6 cm, BQ = 8 cm. Gọi I là giao điểm của PQ và AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
