Hòa tan hoàn toàn 37,8 gam Al bằng dung dịch HNO₃ loãng, dư thu được 8,96 lít hỗn hợp khí X (gồm N₂O và N₂) (đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Biết tỉ khối hơi của X so với H₂ là 18. Tính m.

Phương pháp giải:

- Tính được số mol Al.

- Đặt ẩn số mol mỗi khí, lập hệ phương trình về số mol và khối lượng của khí. Giải tìm được số mol mỗi khí.

- Ta so sánh số mol e do Al nhường và số mol e do khí nhận để kết luận về sự tạo muối NH₄NO₃.

- Áp dụng bảo toàn electron để tính số mol NH₄NO₃.

- Xác định thành phần của muối trong dung dịch sau phản ứng.

Giải chi tiết:

$n_{Al}=\frac{\mathrm{37,8}}{27}=\mathrm{1,4}\left(mol\right);M_X=18.2=36;n_X=\frac{\mathrm{8,96}}{\mathrm{22,4}}=\mathrm{0,4}\left(mol\right)$

Đặt số mol của N₂O và N₂ lần lượt là a và b.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{n}_X=a+b=\mathrm{0,4}\\ m_X=44\text{a}+28b=\mathrm{0,4.36}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}a=\mathrm{0,2}\\ b=\mathrm{0,2}\end{array}\right.$

Ta có:

$\stackrel{0}{Al}\to \stackrel{+3}{Al}+3\text{e}$              $$\begin{gathered} 2\stackrel{+5}{N}+8\text{e}\to 2\stackrel{+1}{N}\left(N_{2}O\right) \\ 2\stackrel{+5}{N}+10\text{e}\to \text{2}\stackrel{0}{N}\left(N_2\right) \end{gathered}$$

Số mol electron do Al nhường $=3n_{Al}=\mathrm{1,4.3}=\mathrm{4,2}\left(mol\right)$

Số mol electron do khí nhận $=8n_{N_{2}O}+10n_{N_2}=\mathrm{8.0,2}+\mathrm{10.0,2}=\mathrm{3,6}\left(mol\right)$

Ta thấy: 4,2 mol > 3,6 mol

→ Phản ứng tạo NH₄NO₃

Vậy các quá trình oxi hóa - khử là:

$\stackrel{0}{Al}\to \stackrel{+3}{Al}+3\text{e}$              $$\begin{gathered} 2\stackrel{+5}{N}+8\text{e}\to 2\stackrel{+1}{N}\left(N_{2}O\right) \\ 2\stackrel{+5}{N}+10\text{e}\to \text{2}\stackrel{0}{N}\left(N_2\right) \end{gathered}$$

                                  $\stackrel{+5}{N}+8\text{e}\to \stackrel{-3}{N}\left(N{H}_{4}N{O}_3\right)$

Áp dụng bảo toàn e: $3n_{Al}=8n_{N_{2}O}+10n_{N_2}+8n_{N{H}_{4}N{O}_3}$

$\iff \mathrm{3.1,4}=\mathrm{8.0,2}+\mathrm{10.0,2}+8n_{N{H}_{4}N{O}_3}\iff n_{N{H}_{4}N{O}_3}=\mathrm{0,075}$

Vậy dung dịch muối chứa: $n_{Al{\left(N{O}_3\right)}_3}=n_{Al}=\mathrm{1,4}\left(mol\right);n_{N{H}_{4}N{O}_3}=\mathrm{0,075}\left(mol\right)$

Khối lượng muối là: $m=\mathrm{1,4.213}+\mathrm{0,075.80}=\mathrm{304,2}\left(g\right)$