Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN).

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB).

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{AM}{BM}=1$ và $\frac{AN}{NC}=2$. Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).

Trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và $S\notin \left(\alpha \right)$ . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

a) $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$

Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Cho hình vuông ABCD trong đó$A\left(-1;1\right),C\left(3;5\right)$ . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$   là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=\left(-2;1\right)$  và đường thẳng$d:2x-3y+3=0;d_1:2x-3y-5=0$ . Biết vectơ $\overrightarrow{w}=\left(a;b\right)$  có phương vuông góc với đường thẳng d để  là ảnh của d qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{w}}$  . Khi đó a+b  bằng:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt có phương trình là $3x-2y=0$  và $3x-2y+1=0$ . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành d’?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $∆ABC$  biết $A\left(2;4\right),B\left(5;1\right),C\left(-1;-2\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$  biến $\Delta ABC$ thành $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(0;2\right),N\left(-2;1\right)$và vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  biến M, N thành hai điểm M’, N’ tương ứng. Tính độ dài M’N’.

Cho ba điểm $M\left(2;3\right);N\left(-4;1\right);P\left(6;5\right)$ . Ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{MP}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(3;-3\right)$ Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d:2x-3y+3=0$  và $d\text{'}:2x-3y-5=0$ . Tìm tọa độ  $\overrightarrow{v}$có phương vuông góc với d để $T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d\text{'}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x+y-9=0$ . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm $A\left(1;1\right)$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)$  và đường thẳng d có phương trình $2x-3y+5=0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm $M\left(x_M;y_M\right)$, điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  theo công thức $F:\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x_M-1\\ y\text{'}=y_M+2\end{array}\right.$ . Ảnh của điểm $A\left(1;2\right)$  qua phép biến hình F là:

Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: $F\left(M\left(x;y\right)\right)=M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-x\\ y\text{'}=y+1\end{array}\right.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm  $M\left(x;y\right)$ với điểm $M\text{'}\left(y;-x\right)$  là một phép biến hình.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2t^4+6t^2-3t+1$  với t   tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm (s) bằng bao nhiêu?

Tomahawk là tên lửa hành trình có khả năng mang đầu đạn hạt nhân, được phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất. Giả sử rằng Tomahawk (không gắn với động cơ) được bắn lên cao theo phương trình $s\left(t\right)=196t-\mathrm{4,9}{t}^2$  trong đó t  là thời gian ( t>0, đơn vị giây) và s(t)  là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất được tính bằng kilomet. Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng 0 bằng bao nhiêu?

Cho biết điện lượng của một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q=3t^2+6t+5$  (  được tính bằng giây,  Q được tính bằng Coulomb). Cường độ của dòng điện trong dây dẫn tại thời điểm t=2  bằng

Một vật giao động điều hòa có phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian , $s=A\sin \left(\omega t+\phi \right)$ trong đó A, w, $\phi$  là hằng số, t  là thời gian. Khi đó biểu thức vận tốc của vật là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-t^3+6t^2$ với t  là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động ,  $s\left(t\right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Thời điểm t   tại đó đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=-t^3+3t^2+9t$ , trong đó t  được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s\left(t\right)=t^3+\frac{9}{2}{t}^2-6t$ , trong đó t  được tính bằng giây,  s  được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24m/s là

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+\frac{5}{2}{t}^2+10t$ , trong đó $t>0$  với t   được tính bằng giây (s) và s  được tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

Một chuyển động có phương trình $s\left(t\right)=t^2-2t+4$  (trong đó s  tính bằng mét, t  tính bằng giây).Vận tốc tức thời của chuyển động tại $t=\mathrm{1,5}$  (giây) là

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q=3t^2+8t+2$  ( t được tính bằng giây, Q  được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn $I=50A$.

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t+1$ , trong đó t   được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Một chất điểm có phương trình chuyển động là $s=f\left(t\right)=t^2+t+6$  ( t được tính bằng giây, được tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=2 .

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q=6t+5 (t  được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính cường độ của dòng điện trong dây dẫn tại thời điểm t=10

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2$ , trong đó $g=\mathrm{9,8}m\text{/}{s}^2$   và  t được tính bằng giây.

a, Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t đến $t+\Delta t$  trong trường hợp $\Delta t=\mathrm{0,1}$  và t=3  .

b, Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s  .

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=\frac{1}{x}$  tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  $y=x^3$ tại điểm có tung độ bằng 8 là