Cho tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. OA > OB
B.
C. OA BC
D. O cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Giải bởi qa.haylamdo.com
+ Vì O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB, do đó đáp án A sai
+ Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, suy ra O thuộc đường trung trực cạnh BC
Mà AB = AC nên A thuộc đường trung trực cạnh BC
Do đó AO là đường trung trực của BC , nên đáp án C đúng
+ Lại có tam giác ABC cân tại A (AB = AC) có AO là trung trực nên AO cũng là phân giác của góc BAC
Khi đó ( c – g – c) (vì AB = AC, AO chung, )
Suy ra Đáp án B sai
+ Do tam giác ABC là tam giác cân không đều nên O không phải là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC, do đó đáp án D sai.
Chọn đáp án C
Cho có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC cân tại A. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Khi đó:
Cho , BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt trung điểm của AB, AC và BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Cho vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ . Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D. Khi đó ta có:
Cho trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính
Cho có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
