Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c. Chọn câu đúng?
A. Nếu a+b+c=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.
B. Nếu a-b+c=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án cần chọn là C.
+ Với a+b+c=0 thay x = 1 vào f(x) ta được
f(x)=a.12+b.1+c=a+b+c⇒f(1)=0.
Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a-b+c=0 thay x = -1 vào f(x) ta được
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c⇒f(-1)=0.
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng.
Biết x.f(x+1)=(x+3).f(x). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
Cho f(x)=2x2(x-1)-5(x+2)-2x(x-2);
Thu gọn f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
