Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng
A. BD là đường trung trực của AE
B. DF = DC
C. AD < DC
D. Cả A,B,C đều đúng
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án D
+) DE vuông góc với BC nên ta có tam giác BDE là tam giác vuông
Xét hai tam giác vuông BAD và BED ta có:
(do BD là tia phân giác của góc B)
BD là cạnh chung
Vậy (cạnh huyền - góc nhọn)
(các cặp cạnh tương ứng)
nằm trên đường trung trực của AE và BD là đường trung trực của AE. Do đó A đúng
+) Xét hai tam giác vuông ADF và EDC ta có:
AF = EC (gt)
DA = DE (cmt)
Vậy (hai cạnh góc vuông bằng nhau)
Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng). Do đó B đúng
+)Trong tam giác vuông ADF, AD là cạnh góc vuông, DF là cạnh huyền nên DA < DF
Mà DF = DC (cmt). Từ đó, suy ra AD < DC. Do đó C đúng
Vậy cả A,B,C đều đúng
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm sao cho
1: Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm sao cho
2: Chọn câu đúng
