Câu hỏi:

07/07/2024 143

Cho a, b∈ℕ và a−b⋮11. Chứng minh rằng 6a+5b chia hết cho 11

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết

Xét
$6 a + 5 b = 11 a - 5 a + 5 b = 11 a - 5 (a - b)$
Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:
$\{\begin{cases} 11 ⋮ 11 \\ a - b ⋮ 11 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 11 a ⋮ 11 \\ 5 (a - b) ⋮ 11 \end{cases} \Rightarrow 11 a - 5 (a - b) ⋮ 11 \Rightarrow (6 a + 5 b) ⋮ 11$
Vậy 6a+5b chia hết cho 11.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11

Xem đáp án » 05/09/2021 279

Câu 2:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 05/09/2021 245

Câu 3:

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Xem đáp án » 05/09/2021 239

Câu 4:

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 21 \leq x < 28$

Xem đáp án » 05/09/2021 231

Câu 5:

Tìm a để 200+a chia hết cho 11, biết $1 \leq a \leq 9$ .

Xem đáp án » 05/09/2021 220

Câu 6:

Chứng minh rằng: $36^{63} - 3$ chia hết cho 11.

Xem đáp án » 05/09/2021 209

Câu 7:

Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 11$

Xem đáp án » 05/09/2021 208

Câu 8:

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

Xem đáp án » 05/09/2021 195

Câu 9:

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 22 \leq x < 28$

Xem đáp án » 05/09/2021 195

Câu 10:

Tìm chữ số a biết rằng $\bar{20 a 20 a 20 a} ⋮ 7$

Xem đáp án » 05/09/2021 181

Câu 11:

Tìm x thích hợp để $\bar{61 x}$ chia11 dư 2.

Xem đáp án » 05/09/2021 176

Câu 12:

Tìm x, biết $x ⋮ 11,^{} 20 < x < 30$

Xem đáp án » 05/09/2021 171

Câu 13:

Chứng minh rằng $(2^{9} + 4^{3}) . (2^{5} {.2}^{3})$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 05/09/2021 171

Câu 14:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án » 05/09/2021 169

Câu 15:

Tìm giá trị của x để $\bar{22 x} ⋮ 11$

Xem đáp án » 05/09/2021 169

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 12668 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 7310 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2

17 đề 4596 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 4568 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 4156 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 3863 lượt thi Thi thử
Top 5 Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án, cực hay, cực sát đề chính thức

6 đề 3272 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay

11 đề 3144 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 6 cực hay có đáp án

6 đề 3045 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Chương 1

4 đề 2497 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho a, b∈ℕ và a−b⋮11. Chứng minh rằng 6a+5b chia hết cho 11

Trả lời:

Sơ đồ con đườngLời giải chi tiết Xét6a+5b=11a−5a+5b=11a−5a−bÁp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:11⋮11a−b⋮11⇒11a⋮115a−b⋮11⇒11a−5a−b⋮11⇒6a+5b⋮ 11Vậy 6a+5b chia hết cho 11.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: A=22+23+26 chia hết cho 11

Câu 2:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Câu 3:

Chứng minh rằng: abc¯⋮11⇔−a−b+c⋮11

Câu 4:

Tìm x biết, x⋮11,21≤x<28

Câu 5:

Tìm a để 200+a chia hết cho 11, biết 1≤a≤9.

Câu 6:

Chứng minh rằng: 3663−3 chia hết cho 11.

Câu 7:

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 21 \leq x < 28$

Tìm a để 200+a chia hết cho 11, biết $1 \leq a \leq 9$ .

Chứng minh rằng: $36^{63} - 3$ chia hết cho 11.