Hai điện tích q1= -2.10-7C và q2đặt cố định tương ứng tại hai điểm A, B cách nhau 3cm trong chân không.
1. Khi q2= 8.10-7C
2. Xác định điện tích q2để cường độ điện trường tổng hợp tại điểm N nằm trên đoạn thẳng AB cách A 1cm bằng 9.106V/m?
Tóm tắt:
q1= -2.10-7C, q2đặt tại A, B
AB = 3cm = 0,03m
\(\varepsilon = 1\)
1. q2= 8.10-7C
a) F = ?
b) Cho MA = 2cm = 0,02m
MB = 1cm = 0,01m
Tìm EM= ?
2. Cho AN = 1cm = 0,01 m; \(N \in AB\)
EN= 9.106V/m. Tìm q2=?
Lời giải:
1.
a) Lực tương tác giữa hai điện tích điểm là:
\(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {{(AB)}^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| { - {{2.10}^{ - 7}}{{.8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,03} \right)}^2}}} = 1,6N\)
b)
- Ta có: MA + MB = AB
- Gọi \(\overrightarrow {{E_{AM}}} ,\overrightarrow {{E_{BM}}} \) là cường độ điện trường do điện tích điểm q1, q2đặt tại A, B gây ra tại M (\(\overrightarrow {{E_{AM}}} ,\overrightarrow {{E_{BM}}} \)có phương chiều như hình vẽ)
- Theo nguyên lý chồng chất điện trường, cường độ điện trường tổng hợp tại M là:\[\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_{AM}}} + \overrightarrow {{E_{BM}}} \]
- Vì \[\overrightarrow {{E_{AM}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BM}}} \] cùng phương, cùng chiều nên: \({E_M} = {E_{AM}} + {E_{BM}}\)
- Với \({E_{AM}} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{\varepsilon .A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| { - {{2.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,02} \right)}^2}}} = 4,{5.10^6}\left( {V/m} \right)\)
\({E_{BM}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{.8.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,01} \right)}^2}}} = {72.10^6}\left( {V/m} \right)\)
- Vậy cường độ điện trường tổng hợp tại M là:
EM= 4,5.106+ 72.106=76,5.106 (V/m)
2. Vì N nằm trên đoạn AB nên: NB = AB – AN = 0,03 – 0,01 = 0,02m
- Gọi \(\overrightarrow {{E_{AN}}} ,\overrightarrow {\,\,{E_{BN}}} \) là cường độ điện trường do điện tích điểm A, B gây ra tại N. (\[\overrightarrow {{E_{AN}}} \]có phương chiều như hình vẽ)
- Theo nguyên lý chồng chất điện trường, cường độ điện trường tổng hợp tại N là:\[\overrightarrow {{E_N}} = \overrightarrow {{E_{AN}}} + \overrightarrow {{E_{BN}}} \]
- Vì N nằm trên đoạn AB nên: \[\overrightarrow {{E_{AN}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BN}}} \]cùng phương, do đó:
EN= \({E_N} = \left| {{E_{AN}} \pm {E_{BN}}} \right|\)
- Ta có:\({E_{AN}} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{\varepsilon .A{N^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {\left( { - {{2.10}^{ - 7}}} \right)} \right|}}{{1.{{\left( {0,01} \right)}^2}}} = {18.10^6}\left( {V/m} \right)\) >9.106(V/m)
- Vậy để EN= 9.106V/m thì:
EN= EAN- EBN(1) hoặc EN= EBN- EAN(2) tức là\[\overrightarrow {{E_{AN}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BN}}} \]phải cùng phương, ngược chiều. Vì N thuộc đoạn thẳng AB, q1âm nên q2là điện tích âm.
- TH1: EBN= EAN– EN= 18.106– 9.106= 9.106(V/m)
Với \({E_{BN}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{N^2}}} \Leftrightarrow {9.10^6} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{q_2}} \right|}}{{1.{{\left( {0,02} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \left| {{q_2}} \right| = {4.10^{ - 7}}C\)
Vậy q2= - 4.10-7C
- TH2: EBN= EAN+ EN= 18.106+ 9.106= 27.106C
Với \({E_{BN}} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{N^2}}} \Leftrightarrow {27.10^6} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{q_2}} \right|}}{{1.{{\left( {0,02} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \left| {{q_2}} \right| = 1,{2.10^{ - 6}}C\)
Vậy q2= - 1,2.10-6C
Vật A trung hòa về điện tiếp xúc với vật B đang nhiễm điện dương thì vật A cũng nhiễm điện dương là do:
Biểu thức liên hệ giữa cường độ điện trường đều E và hiệu điện thế U giữa hai điểm M, N (với d là hình chiếu của MN đó lên phương đường sức điện) là:
Suất điện động của một pin là 1,5V. Công suất lực lạ khi dịch chuyển điện tích +2C từ cực âm tới cực dương bên trong nguồn điện là:
1. Đặt vào hai đầu vật dẫn có điện trở 2\(\Omega \) một hiệu điện thế 3V. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn sau thời gian một giờ?
2. Một electron (e = -1,6.10-19C) di chuyển được đoạn đường 1cm, dọc theo một đường sức điện dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000V/m. Tính công của lực điện trường?
Công của lực điện trường tác dụng lên một điện tích chuyển động từ M đến N: