Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB – MC| < AB – AC.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Kẻ \(MI \bot AB\); \(MJ \bot AC\) nên \(\widehat {AIM} = \widehat {AJM} = {90^o}\)
Xét ∆AMI và ∆AMJ có:
\(\widehat {AIM} = \widehat {AJM} = {90^o}\)(cmt)
Cạnh AM chung
\(\widehat {IAM} = \widehat {JAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat {IAJ}\)).
Do đó ∆AMI = ∆AMJ (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MI = MJ (1) (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có AB – AC = AI + IB – (AJ + JC)
Mà AI = AJ (vì ∆AMI = ∆AMJ (cmt))
Suy ra AB – AC = IB – JC (2)
Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC.
Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong ∆BMC’ có C’B > |BM – MC’| (bất đẳng thức tam giác) (4)
Mặt khác ta có: ∆MIC’ = ∆MJC (c.g.c)
Suy ra MC’ = MC (5).
Từ (3), (4) và (5) suy ra |MB – MC| < AB – AC (đpcm)
Cho đơn thức: A = (2x2y3).(−3x3y4)
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
|
5 |
8 |
4 |
8 |
6 |
6 |
5 |
7 |
4 |
3 |
6 |
7 |
|
7 |
3 |
8 |
6 |
7 |
6 |
5 |
9 |
7 |
9 |
7 |
4 |
|
4 |
7 |
10 |
6 |
7 |
5 |
4 |
7 |
6 |
5 |
2 |
8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC).
a) Chứng minh HB = HC.
b) Tính AH.
c) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). Chứng minh: ΔHDE là tam giác cân.
