Cho hai biểu thức
f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6; g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:
h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x2.
Giải bởi qa.haylamdo.com
a) f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6
f(x) = (-2x4 + 4x4) + (- 3x3 + 5x3) + (- x2 + 3x2) + 5x + 6
f(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6
Bậc của đa thức f(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức f(x): 2.
Hệ số tự do của đa thức f(x): 6.
g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3
g(x) = x4 + (- x3 - x3) + (x2 - 2x2) - 5x + 3
g(x) = x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3
Bậc của đa thức g(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức g(x): 1.
Hệ số tự do của đa thức g(x): 3.
b) h(x) = f(x) + g(x)
h(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 + x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3
h(x) = (2x4 + x4) + (2x3 - 2x3) + (2x2 - x2) + (5x - 5x) + (6 + 3)
h(x) = 3x4 + x2 + 9
k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 - 2(x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3) - 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 - 2x4 + 4x3 + 2x2 + 10x - 6 - 4x2
k(x) = (2x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) + (2x2 + 2x2 - 4x2) + (5x + 10x) + (6 - 6)
k(x) = 6x3 + 15x
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.
Tính giá trị của biểu thức T = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 10x + 10y
biết x + y = 2.
Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
|
Giá trị (x) |
5 |
7 |
9 |
10 |
12 |
15 |
|
|
Tần số (n) |
3 |
4 |
7 |
9 |
5 |
2 |
N = 30 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Cho đơn thức A = (-6xy3z).
a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = 
.
