Cho hai biểu thức
f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6; g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:
h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x2.
Giải bởi qa.haylamdo.com
a) f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6
f(x) = (-2x4 + 4x4) + (- 3x3 + 5x3) + (- x2 + 3x2) + 5x + 6
f(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6
Bậc của đa thức f(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức f(x): 2.
Hệ số tự do của đa thức f(x): 6.
g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3
g(x) = x4 + (- x3 - x3) + (x2 - 2x2) - 5x + 3
g(x) = x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3
Bậc của đa thức g(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức g(x): 1.
Hệ số tự do của đa thức g(x): 3.
b) h(x) = f(x) + g(x)
h(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 + x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3
h(x) = (2x4 + x4) + (2x3 - 2x3) + (2x2 - x2) + (5x - 5x) + (6 + 3)
h(x) = 3x4 + x2 + 9
k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 - 2(x4 - 2x3 - x2 - 5x + 3) - 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 - 2x4 + 4x3 + 2x2 + 10x - 6 - 4x2
k(x) = (2x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) + (2x2 + 2x2 - 4x2) + (5x + 10x) + (6 - 6)
k(x) = 6x3 + 15x
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.
Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
|
Giá trị (x) |
5 |
7 |
9 |
10 |
12 |
15 |
|
|
Tần số (n) |
3 |
4 |
7 |
9 |
5 |
2 |
N = 30 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Tính giá trị của biểu thức T = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 10x + 10y
biết x + y = 2.
Cho đơn thức A = (-6xy3z).
a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = 
.
