Bạn Minh mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 6 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 9 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 10 nghìn đồng một quyển. Hỏi Minh mua bao nhiêu quyển vở loại 240 trang, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?
Hướng dân giải
A. 20 quyển;
B. 15 quyển;
C. 10 quyển;
D. 9 quyển.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi số vở Minh mua ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là x, y, z quyển (x, y, z > 0 và x, y, z \( \in \mathbb{N}\)).
Bạn Minh mua tổng cộng 34 quyển vở nên ta có x + y + z = 34.
Do số tiền Minh dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên 6x = 9y = 10z.
Do đó \[\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{10}}}}\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{10}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{15}}{{90}} + \frac{{10}}{{90}} + \frac{9}{{90}}}} = \frac{{34}}{{\frac{{34}}{{90}}}} = 90\].
Suy ra: \[\frac{z}{{\frac{1}{{10}}}} = 90\] do đó \(z = 90.\frac{1}{{10}}\) hay z = 9;
Vậy Minh mua 9 quyển loại 240 trang.
Giá trị của x, y, z thoả mãn \(x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) và 4x – 3y + 2z = 36 là:
Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ.
(Nguồn: https://portal.vietcombank.com.vn, cập nhật vào 18 giờ 30 phút ngày 07/5/2021)
Vậy nếu có 100 đô la Mỹ thì đổi được bao nhiêu tiền Việt Nam?
Hướng dân giải
Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?
Điểm nào trên trục số biểu diễn giá trị x thoả mãn |x| = \(\sqrt 3 \)?
Bác Linh định mua 15 gói bánh với số tiền định trước. Nhưng khi đến siêu thị vào ngày lễ thì giá bánh tăng 25%. Hỏi với số tiền định trước đó thì chị Linh mua được bao nhiêu gói bánh?
Một thợ mộc 1 tuần làm được 15 sản phẩm. Hỏi để làm được 45 sản phẩm thì cần bao nhiêu ngày? Biết năng suất làm việc của người thợ đó không thay đổi.
Hướng dân giải
Cho \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\] (với a + b + c + d ≠ 0) thì:
Thực hiện phép tính |–3,7| + 6,3 + |–1,4| – |3,7| – |6,3| ta được kết quả là:
Biết \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) và 2x – 3y + z = 42. Giá trị của x, y, z là:
Chọn câu đúng.
Cho biết 9x = 5y và 3x – 2y = 12. Giá trị x và y là:
Giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) thoả mãn \(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} \right) \le x \le \frac{1}{{24}} - \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{3}} \right)\) là:
