Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Vì p là số nguyên tố và p>3, nên số nguyên tố p có 1 trong 2 dạng: với k N*.
- Nếu thì => và
là hợp số ( Trái với đề bài p+2 là số nguyên tố).
- Nếu thì (1).
Do p là số nguyên tố và p>3 => p lẻ -> k lẻ => k+1 chẵn => k+12 (2)
Từ (1) và (2)
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1.
Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
; ;
;
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.
C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.
Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 53Điền dấu “x ” vào ô thích hợp :
|
Câu |
Đúng |
Sai |
|
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố |
… |
… |
|
b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố |
… |
… |
|
c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ |
… |
… |
|
d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1;3;7;9 |
… |
Điền vào chỗ trống (...)
A. Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là ...
B. Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là ...
C. Có một số nguyên tố chẵn là ...
Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố là số chẵn hay số lẻ.
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
A. Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
B. Hợp số là sô tự nhiên có nhiều hơn hai ước.
