Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được 15 số cây của lớp. Lớp 7B trồng được 13 số cây của lớp và lớp 7C trồng được 37 số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a; b; c (cây) a; b; c∈ℕ* Sau khi lớp 7A trồng được 15 số cây của lớp. Lớp 7B trồng được 13 số cây của lớp và lớp 7C trồng được 37 số cây của lớp thì số cây còn lại của của lớp 7A là a−1.a5=4a5 , của lớp 7B là b−1.b3=2b3, của lớp 7C là c−3.c7=4c7. Theo bài ra ta có: 45a=23b=47c ⇒a10=b12=c14 và a+b+c=36 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a10=b12=c14=a+b+c10+12+14=3636=1⇒a=10(TM); b=12(TM); c=14(TM) Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 10 cây; 12 cây; 14 cây.

Câu hỏi:

10/07/2024 111

Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là $a; b; c$ (cây) $(a; b; c \in ℕ *)$

Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của của lớp 7A là $a - \frac{1. a}{5} = \frac{4 a}{5}$ , của lớp 7B là $b - \frac{1. b}{3} = \frac{2 b}{3}$ , của lớp 7C là $c - \frac{3. c}{7} = \frac{4 c}{7}$ .

Theo bài ra ta có: $\frac{4}{5} a = \frac{2}{3} b = \frac{4}{7} c$

$\Rightarrow \frac{a}{10} = \frac{b}{12} = \frac{c}{14}$ và $a + b + c = 36$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{10} = \frac{b}{12} = \frac{c}{14} = \frac{a + b + c}{10 + 12 + 14} = \frac{36}{36} = 1$
$\Rightarrow a = 10 (T M); b = 12 (T M); c = 14 (T M)$

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 10 cây; 12 cây; 14 cây.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.

Xem đáp án » 19/10/2022 188

Câu 2:

Cho góc $x A y .$ Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt $A x$ tại $B,$ cắt $A y$ tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh: AC là tia phân giác của góc xAy

Xem đáp án » 19/10/2022 150

Câu 3:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $a; x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/10/2022 131

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC

Chứng minh: $A H ⊥ B C$

Xem đáp án » 19/10/2022 118

Câu 5:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x = 3$ thì $y = - 2, 7$

Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

Xem đáp án » 19/10/2022 117

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC

Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ $Δ C D B$ sao cho $D C = D B .$

Chứng minh: $A, H, D$ thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/10/2022 114

Câu 7:

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/10/2022 107

Câu 8:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x = 3$ thì $y = - 2, 7$

Tính giá trị của y khi x=2 và tính giá trị của x khi y=0,9

Xem đáp án » 19/10/2022 106

Câu 9:

Cho góc $x A y .$ Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt $A x$ tại $B,$ cắt $A y$ tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh: $A C ⊥ D B .$

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 10:

Cho góc $x A y .$ Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt $A x$ tại $B,$ cắt $A y$ tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh:BD là tia phân giác của góc ABC

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 11:

Cho góc $x A y .$ Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt $A x$ tại $B,$ cắt $A y$ tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh: AD//BC

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9728 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 9570 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 6385 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 5968 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 5109 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3701 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3550 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3355 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 3116 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 3009 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.

Câu 2:

Câu 3:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Câu 4:

Cho ΔABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC Chứng minh: AH⊥BC

Câu 5:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x=3 thì y=−2,7 Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

Câu 6:

Cho ΔABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ ΔCDB sao cho DC=DB. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Câu 7:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $a; x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC

Chứng minh: $A H ⊥ B C$

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x = 3$ thì $y = - 2, 7$

Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC

Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ $Δ C D B$ sao cho $D C = D B .$

Chứng minh: $A, H, D$ thẳng hàng.