So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: ΔABC cân tại A,A^>60°

ΔABC cân tại A ⇒B^=C^ (tính chất tam giác cân) A^+B^+C^=180° (tổng 3 góc của một tam giác) ⇒A^+2B^=180°⇒A^=180°−2B^ Mà A^>60°⇒180°−2B^>60°⇒120°>2B^⇒B^<60° ⇒B^=C^<A^ (vì B^=C^<60°<A^ ) ΔABC có B^=C^<A^ ⇒AC=AB<BC (Định lý 2)

Câu hỏi:

21/07/2024 148

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ cân tại $A, \hat{A} > 60 °$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$Δ A B C$ cân tại $A$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 2 \hat{B}$

Mà $\hat{A} > 60 ° \Rightarrow 180 ° - 2 \hat{B} > 60 ° \Rightarrow 120 ° > 2 \hat{B} \Rightarrow \hat{B} < 60 °$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$ (vì $\hat{B} = \hat{C} < 60 ° < \hat{A}$ )

$Δ A B C$ có $\hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$

$\Rightarrow A C = A B < B C$ (Định lý 2)

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tính diện tích đất làm đường đi theo $x, y, z .$

Xem đáp án » 19/10/2022 116

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $x = - 1.$

Xem đáp án » 19/10/2022 112

Câu 3:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là $384 m^{2},$ chiều rộng đường đi là $2 m$ và chiều dài hơn chiều rộng $12 m .$

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Câu 4:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 9 c m; A C = \sqrt{72} c m; B C = 8 c m .$

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 5:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x=50; y=30; z=2.

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $|x| = 3.$

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 7:

Tính rồi điền vào bảng sau:

Biểu thức

Giá trị biểu thức tại

$x = - 3$

$x = \frac{5}{2}$

$x = 0$

$x = - 1, 5$

$2 x^{2} - 5 x + 3$

$x^{2} - x + 3$

$(2 x + 4) (3 x - 1)$

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 8:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 °, \hat{B} = 54 °$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 9:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 4 c m; B C = 6 c m; C A = 5 c m .$

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 10:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 55 °$

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 11:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ vuông ở B và có $A C = 6 c m; A B = \sqrt{19} c m .$

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 12:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 13:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9728 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 9570 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 6385 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 5968 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 5109 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3701 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3550 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3355 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 3116 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 3009 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
Biểu thức	$x = - 3$	$x = \frac{5}{2}$	$x = 0$	$x = - 1, 5$
$2 x^{2} - 5 x + 3$
$x^{2} - x + 3$
$(2 x + 4) (3 x - 1)$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: ΔABC cân tại A,A^>60°

Trả lời:

ΔABC cân tại A ⇒B^=C^ (tính chất tam giác cân) A^+B^+C^=180° (tổng 3 góc của một tam giác) ⇒A^+2B^=180°⇒A^=180°−2B^ Mà A^>60°⇒180°−2B^>60°⇒120°>2B^⇒B^<60° ⇒B^=C^<A^ (vì B^=C^<60°<A^ ) ΔABC có B^=C^<A^ ⇒AC=AB<BC (Định lý 2)

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài xm, chiều rộng y m. Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng zmx, y>2z. Tính diện tích đất làm đường đi theo x,y,z.

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức M=2x2+3x−2x+2 tại x=−1.

Câu 3:

Câu 4:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: AB=9 cm;AC=72 cm;BC=8 cm.

Câu 5:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài xm, chiều rộng y m. Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng zmx, y>2z. Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x=50; y=30; z=2.

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức M=2x2+3x−2x+2 tại x=3.

Câu 7:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ cân tại $A, \hat{A} > 60 °$

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tính diện tích đất làm đường đi theo $x, y, z .$

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $x = - 1.$

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 9 c m; A C = \sqrt{72} c m; B C = 8 c m .$

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x=50; y=30; z=2.

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $|x| = 3.$