Cho hình vẽ minh họa cho giả thiết: aa' cắt cc’ tại A; bb' cắt cc’ tại B; aa’ // bb’.
Cho các kết luận sau:
(I) \[\widehat {ABb} + \widehat {aAB} = 180^\circ ;\]
(II) \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'};\]
(III) \[\widehat {a'AB} + \widehat {ABb'} = 180^\circ .\]
Có bao nhiêu kết luận là đúng?
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Vì \[\widehat {ABb}\] và \[\widehat {ABb'}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {ABb} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {ABb} + \widehat {aAB} = 180^\circ \]
Do đó (I) đúng.
+ Ta có aa’ // bb’ (giả thiết) nên \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\] (hai góc so le trong).
Do đó (II) đúng.
+ Ta có aa’ // bb’ (giả thiết) nên \[\widehat {a'AB} = \widehat {ABb}\] (hai góc so le trong)
Mà \[\widehat {ABb} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] (chứng minh trên)
Suy ra \[\widehat {a'AB} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \]
Do đó (III) đúng.
Vậy có 3 kết luận đúng.
Để chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”, ta có thể sử dụng khẳng định nào sau đây:
Cho giả thiết “Hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, được minh họa như hình vẽ dưới đây:
Kết luận nào sau đây là sai:
