Cho tam giác ABC có BC=5cm. Trên tia AB lấy điểm K và D sao cho AK= BM .Vẽ KI//BC; DE//BC(I;E∈AC).
a) Chứng minh AI=CE.
Giải bởi qa.haylamdo.com
a)
Kẻ EM//AB(M∈BC)
Tam giác DEM và tam giác MBD có ^D1=^M1; DM chung; ^D2=^M2
nên ΔDEM=ΔMBD(g.c.g) suy ra BD=ME ; DE= BM .
Ta có AB//EM nên ^A1=^E1; ^B1=^M3
Lại có KI//BC nên ^K1=^B1.
- Tam giac AKI và tam giác EMC có ^A1=^E1;Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AM⊥AB; AM=AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng AN⊥AC và AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BN và CM. Chứng minh rằng:
a, ΔMAC=ΔBAN
Cho ∆ có . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho . Chứng minh rằng:
a,
Cho tam giác ABC có . Kẻ tia phân giác góc cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA.
a) Chứng minh rằng .
Cho vuông tại A có . Tia phân giác của góc cắt AC tại D.
a) Chứng minh rằng BD=CD.Cho . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:
a, ,
Cho tam giác ABC có . Các tia phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O và cắt AC; AB theo thứ tự D; E. Chứng minh rằng: OD=OE.
Cho vuông tại A có AB= AC . Lấy M thuộc . Kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng AM. Chứng minh rằng:
a) .
Cho tam giác ABC. Từ B kẻ ; . Gọi H là giao điểm của BD và CE. Biết rằng .
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ , . Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho . Chứng minh:
a,
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC . Trên tia đối CB lấy điểm K sao cho CK= AB. Chứng minh rằng: .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng .
