Chủ nhật, 06/04/2025
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 3)

  • 50476 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình cosx=1.

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 2:

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x2+1. Chọn khẳng định đúng dưới đây.

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 3:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA',BB',CC' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và MNP.

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 4:

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M,N?

Xem đáp án

Đáp án là C

Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm 12 với đường tròn lượng giác M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sinx=122sinx=1


Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=xx+1 trên [2;3] bằng

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 6:

Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng a?

Xem đáp án

Đáp án là C

+) Trong không gian có vô số đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng a.

+) Chú ý: Tập hợp các đường thẳng thỏa mãn đi qua M và vuông góc với đường thẳng a là mặt phẳng P chứa M và vuông góc đường thẳng a

 


Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là

Xem đáp án

Đáp án là C

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD có hai mặt đối xứng đó là mặt phẳng (SMN) và (SPQ) trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh đáy AB, CD, BC,AD


Câu 8:

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 11:

Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số y=xsinx.

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 18:

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a32018.a2018 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 19:

Tính giới hạn limx+x20184x2+12x+12019.

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 24:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng dưới đây ?

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 27:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V, thể tích khối A.CC'D'D bằng

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 29:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng α đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số SNSD để α chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 37:

Cho hàm số y=x3+1 có đồ thị (C). Trên đường thẳng d: y=x+1 tìm được hai điểm M1x1;y1;  M2x2;y2 mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của biểu thức S=35y12+y22+y1y2+13.

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 38:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' A'M=a3, hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC' bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 40:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC=a, BSC^=600, cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc 300. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, α là góc giữa đường thẳng MN và SAC. Giá trị tan α là

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 44:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 47:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.

Xem đáp án

Đáp án là B


Câu 49:

Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x-1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2=2, O là gốc tọa độ. Khi đó m  thuộc khoảng

Xem đáp án

Đáp án là A


Bắt đầu thi ngay