Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó
A. R = 3
B.
C. R = 1
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng đáy ABCD là hình thoi cạnh a và . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng
Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.
Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây
Cách 1: Cắt bỏ 1/4 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón
Cách 2: Cắt bỏ 1/2 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón
Gọi lần lượt là thể tích của khối nón và khối nón . Tính
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng
Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số (m là tham số thực).
Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2
Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện . Đặt . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời và . Khi đó tích ab bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết và F(0)=9
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?
