Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. AC+BD>2IJ
B. AC+BD<2IJ
C. AC+BD>4IJ
D. AC+BD<4IJ
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi E là điểm đối xứng của A qua J, suy ra AC = DE.
Khi đó AC+BD = DE+BD > BE hơn nữa BE=2IJ (do IJ là đường trung bình của tam giác ABE)
Vậy AC+BC > 2IJ
Xét x,y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính M + m
Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là
Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?
Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình Với giá trị nào của m thì là phương trình của một mặt cầu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho có giá trị nhỏ nhất
Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là
