Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:
A. Qua M và song song với AB
B. Qua N và song song với BD
C. Qua G và song song với CD
D. Qua G và song song với BC
Giải bởi qa.haylamdo.com
Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử . Mặt phẳng qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng biết
Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng . Phương trình đường tròn có tâm thuộc , tiếp xúc với d và cắt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:
Ký hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), sao cho . Tính thể tích khối tứ diện theo a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.
Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh bên bằng , đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Biết hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (2;0;0), B (0;2;0), C (1;1;3). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó bằng bao nhiêu?
Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:
