Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với x,y ϵ ℤ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y)ϵS Xác suất để x+y ≤ 90 bằng:
A. 845/1111
B. 473/500
C. 169/200
D. 86/101
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn đáp án D.
Số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là n(Ω)=101x11
Vì x ϵ [0;100];y ϵ [0;10] và x+y ≤90
Khi đó có 91 + 90 + … + 81 = 946 cặp (x;y) thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tính là P=n(X)/n(Ω)=86/101
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức Biết rằng f(1)=3/2 tính
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên (0;1).
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng x – 2y +3 = 0 Tính
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn
Cho hàm số có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).Quay (D) quanh trục ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:
Khi đặt thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào dưới đây?
Một hình trụ có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đứng bằng R. Tính thể tích V của khối trụ.
Giả sử a,b là các số thực sao cho đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và Giá trị của a+b bằng:
