Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Cho hàm số bậc ba y=f(x) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tổng M+m bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=0 và x=4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d, d’ có phương trình là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và . Biết hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số , với m là tham số dương, có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Đặt . Tìm .
Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy r1 và chiều cao h1 (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng
Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số sao cho Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là
