Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
A.
B.
C.
D. 1
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án là C
Phân tích tìm hướng giải:
- Ta định hướng đánh giá tử theo mẫu.
- Ta tìm cách cân bằng hệ số để làm điều trên và đồng thời có dấu bằng xảy ra.
- Ta thấy x,z bình đẳng nên dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=z
- Tham số hóa khi dùng BĐT Cô si như sau:
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S
Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn và . Tính f(8)
Biết đồ thị hàm số (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn và cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
Cho hàm số . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị là với a, b, c là các số nguyên và là phân số tối giản. Tính a+b+c
