Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn đáp án D
Phương pháp
+) Dựng AA’//OO’, BB’//OO’ (A’ thuộc đường tròn (O’) và B’ thuộc đường tròn (O))
+) Xác định khoảng cách giữa OO’ và song song với OB, đưa về bài toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
+) Xác định khoảng cách, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách.
Cách giải
Dựng AA’//OO’, BB’//OO’ (A’ thuộc đường tròn (O’) và B’ thuộc đường tròn (O))
Ta có:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a
Cho tam giác ABC cân tại A, góc và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có và . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều có hệ số góc dương?
Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?
