Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn đáp án B.
Phương pháp
+) Xác định bán kính đáy và chiều cao hình trụ.
+) Tính thể tích khối trụ
+) Tính tổng thể tích 7 viên bi, từ đó suy ra thể tích lượng nước cần dùng.
Cách giải
Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cos2x)-2m-1=0 có nghiệm thuộc khoảng là
Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao . Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy
Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai d=2. Giá trị của bằng
Cho hàm số có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, . Biết AC=a, và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα
Xét các số thực x, y thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+4y-5 là với a, b là các số nguyên. Tính
