Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?
A. không cắt (S).
B. tiếp xúc với (S).
C. cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S).
D. cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án là C
Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?
Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn . Biết , khi đó có đáp số nào sau đây?
Với n là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của trong khai triển biểu thức bằng bao nhiêu?
Cho phương trình
Với mọi số thực m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm chung?
Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là
Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và d song song với đường thẳng . Khi đó phương trình d có dạng . Hỏi tống a+b bằng
Gọi S là tập các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(2;-1;2), C(-2;3;2), B'(1;2;1), D'(3;0;1). Khi đó tọa độ điểm B là
