IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 221

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

A. A = 3

B. A = -17

Đáp án chính xác

C. A = -3

D. A = 17

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

A = x2 + 2y2  2xy + 2x  10y   A = x2 + y2 + 1  2xy + 2x  2y + y2  8y + 16  17   A = (x2 + y2 + 12  2.x.y + 2.x.1  2.y.1) + (y2  2.4.y + 42)  17   A = (x  y + 1)2 + (y  4)2  17

 với mọi x; y nên A ≥ -17 với mọi x; y

=> A = -17 

xy+1=0y4=0x=y1y=4x=3y=4

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại  x=3y=4

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 309

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2  2(x + 5)(x  2) + (x  2)2 = 49

Xem đáp án » 04/09/2021 289

Câu 3:

Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 283

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y 

Xem đáp án » 04/09/2021 278

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y =  12

Xem đáp án » 04/09/2021 275

Câu 6:

Điền vào chỗ trống: 3x2 + 6xy2  3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y)

Xem đáp án » 04/09/2021 272

Câu 7:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Xem đáp án » 04/09/2021 248

Câu 8:

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Xem đáp án » 04/09/2021 231

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức B = x6  2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

Xem đáp án » 04/09/2021 222

Câu 10:

Tìm x biết x3  x2 – x + 1 = 0

Xem đáp án » 04/09/2021 215

Câu 11:

Phân tích đa thức 2x3y  2xy3  4xy2  2xy thành nhân tử ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 212

Câu 12:

Phân tích đa thức m.n3  1 + m  n3 thành nhân tử, ta được:

Xem đáp án » 04/09/2021 202

Câu 13:

Thực hiện phép tính A = (6x3  5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 200

Câu 14:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 198

Câu 15:

Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0 là

Xem đáp án » 04/09/2021 181